Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0, принадлежащих отрезку [ п/6 ; п]

Показать ответ

Ответ:

musinalarisa

25.06.2020 18:18

$3ctg3x- \sqrt{3} =0\\
3ctg3x= \sqrt{3}\\
ctg3x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\
3x=arccot \frac{ \sqrt{3} }{3} + \pi k\\
3x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k\\
x= \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3} \\
 \frac{ \pi }{6} \leq \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3} \leq \pi \\
 \frac{ \pi }{18} \leq \frac{ \pi k}{3} \leq \frac{8 \pi }{9} \\
 \frac{1}{6} \leq k \leq \frac{8}{3} \\
k=1;k=2 
$

Значит на [П/6;П] будет два корня при к=1 и к=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katerinka0307

01.09.2020 06:56

Решите неравенство. 1) 1,2-2,6х-5 3,2х-3 2) 2х+(3х-1) 4 3)(х++-7х)...

bmm999

01.09.2020 06:56

2х+(3х-1)больше 4 решите неравенство...

gubanvitalya

01.09.2020 06:56

Решить систему уравнений 2x-y=3, 6x-3y=9...

Amina1225

01.09.2020 06:56

Известно что а b. запишите неравенство, которое получится если: из обеих частей данного неравенство вычесть число: 6, -9, q, b - c, a....

Vvyq

01.09.2020 06:56

Сократить дроби: am/am+m = ас-аb/abc=...

kot292

01.09.2020 06:56

1) за какое время лыжник пройдёт 15 км, если каждые 15 мин он проходит 4,5 км? 2)после повышения цен на 20% альбом стал стоить 96 рублей. сколько стоил альбом до повышения?...

Rytdg

01.09.2020 06:56

Унас есть прямоугольный треугольник со сторонами авс. дано: авс - прямогульный треугольник ас: вс = 3: 4 ав=15 см. найти периметр и площадь....

Петонова03

01.09.2020 06:56

Решите уравнение. не пишете просто ответ, прорешайте как надо. | х+4|=-5 это первое уравнение |х-4|=15- квадратный корень из 227...

VladDzundza

01.09.2020 06:56

У=корень 4 степени х-5 2-корнеь квадратній х+2...

bryaaa

01.09.2020 06:56

Когда ставятся круглые скобки а когда квадратные тема(числовые промежутки)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку