Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.
высота треугольника проведенная к основанию=3 (5*5-8/2 *8/2=9)
S=0.5*8*3=12
ответ 3
Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:
А) х² – 3х + 2 1) (х – 1 )(х – 2)
Б) х² – 2х – 3 2) (х + 1)(х – 3)
В) 2х² + х – 3 3) (х – 1)(2х + 3)
Задачи:
а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.
меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит Р= 4*7=28
б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.
Равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.Каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.Угол=60⁰
Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:
1) 12 + х > 18; х>6
2)
3) 6 + х < 3 – 2х; 3x<-3, x<-1
4) 4 + 12х > 7 + 13х; -x>3, x<-3
5) 3(2 + х) > 4 – х; 6+3x>4-x, 4x>-2, x>0.5
6)
Реши уравнение:
1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4
2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7 и х=-3/7
3) | 5 – 3x | = 0; х=5/3
4) | 2x + 4 | = –2.решений нет
Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.
k=(y-b)/x
Каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни
А) х² – 2х – 8 = 0, 2) – 2; 4,
Б) 5х² – 3х – 2 = 0, 1) – 0,4; 1,
В) х²+ 6х + 9 = 0 3) –3.
Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ = 17 и ЕD = 21.
4)Пусть 2-й рабочий обрабатывает в минуту х деталей, тогда 1-й рабочий (х+10) деталей. 600/(х+10) - столько минут работал 1-й, 600/х -столько минут работал 2-й рабочий. Но 1-й работал на 10 минут меньше, отсюда составляем уравнение: 600/(х+10) + 10= 600/х. 600х+10х (х+10)-600(х+10)=0. 10х в квадрате+100х-6000=0 или х в квадрате+10х-600=0 дискриминант =100-4(-600)=2500 Корни квадратного уравнения равны: х=(-10+50)/2=20 и х=(-10-50)/2=-30 Число -30 не удовлетворяет условию задачи, значит х=20. ответ: 20 деталей в минуту обрабатывал 2-й рабочий.
Каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:
А) у = х² + 6х 3) (–3; –9)
Б) у = х² + 6х + 9 2) (–3; 0)
В) у = 6х – х² 1) (3; 9)
Упрости выражение:
а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;
б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;
в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;
г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.
Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.
высота треугольника проведенная к основанию=3 (5*5-8/2 *8/2=9)
S=0.5*8*3=12
ответ 3
Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:
А) х² – 3х + 2 1) (х – 1 )(х – 2)
Б) х² – 2х – 3 2) (х + 1)(х – 3)
В) 2х² + х – 3 3) (х – 1)(2х + 3)
Задачи:
а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.
меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит Р= 4*7=28
б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.
Равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.Каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.Угол=60⁰
Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:
1) 12 + х > 18; х>6
2)
3) 6 + х < 3 – 2х; 3x<-3, x<-1
4) 4 + 12х > 7 + 13х; -x>3, x<-3
5) 3(2 + х) > 4 – х; 6+3x>4-x, 4x>-2, x>0.5
6)
Реши уравнение:
1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4
2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7 и х=-3/7
3) | 5 – 3x | = 0; х=5/3
4) | 2x + 4 | = –2.решений нет
Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.
k=(y-b)/x
Каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни
А) х² – 2х – 8 = 0, 2) – 2; 4,
Б) 5х² – 3х – 2 = 0, 1) – 0,4; 1,
В) х²+ 6х + 9 = 0 3) –3.
Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ = 17 и ЕD = 21.
AE=AB=17
AD=AE+ED=38
P=2*(17+38)=110
2)5х-20≥6х
5х-6х≥20
-х≥20
х меньше или равно -20
3)√15 (т.к. √15=3,8..)
4)Пусть 2-й рабочий обрабатывает в минуту х деталей, тогда 1-й рабочий (х+10) деталей.
600/(х+10) - столько минут работал 1-й,
600/х -столько минут работал 2-й рабочий.
Но 1-й работал на 10 минут меньше, отсюда составляем уравнение: 600/(х+10) + 10= 600/х.
600х+10х (х+10)-600(х+10)=0.
10х в квадрате+100х-6000=0 или х в квадрате+10х-600=0
дискриминант =100-4(-600)=2500
Корни квадратного уравнения равны: х=(-10+50)/2=20 и х=(-10-50)/2=-30 Число -30 не удовлетворяет условию задачи, значит х=20.
ответ: 20 деталей в минуту обрабатывал 2-й рабочий.