Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите количество корней уравнения sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx на промежутке (-pi; pi)

Показать ответ

Ответ:

Kymir1

21.09.2020 01:50

$sin^2x+\frac{3}{2}cos^2x=\frac{5}{2}sinx\cdot cosx\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-\frac{5}{2}tgx+\frac{3}{2}=0\\\\t=tgx\; ,\; \; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1\; ,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1\; ,\; t_2=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\a)\; tgx=1\; ,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=\frac{3}{2}\; ,\; x=arctg\frac{3}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; x\in ( -\pi ;\pi )\; \; \to \\\\x_1=-\frac{3\pi}{4}\; ;\; x_2=arctg\frac{3}{2}-\pi \; ;\; x_3=\frac{\pi}{4}\; ;\; x_4=arctg\frac{3}{2}$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nova4ka

29.03.2020 16:30

Решите графически уравнение cos x=2x-П...

IdaPosion

28.03.2022 20:18

3. При яких значеннях а нерівність a * x ^ 2 - 2x + a 0 не має розв язків?...

Tittans101

26.03.2023 02:58

Перетащи элементы Заполни пропуски одночленами, чтобы получить тождество.— 20kn3— 5kn— 5km25kn— 20kn— 20kn2(3т — 2k + 4n) = 10k?n?15kmn2...

annakot3

25.07.2022 00:18

Определите знак числа с 445-448 и номер 444 не пойму как решить, заранее Большое...

ангелина867

19.07.2021 02:16

4.Бейсболист отбил 33% подач в первые 100 выходов на биту и 28,5% в следующие 200 выходов на биту.Каков общий процент отбивания?...

ясмина115

06.03.2021 03:40

Записать формулы, выражающие зависимость между числами a и b если: а) число а на 5 раз больше числа б б) число а в 5 раза меньше числа б в) половина числа а равна удвоенному...

dsgdfsg00

06.03.2021 03:40

Число сотен трехзначного числа в четыре раза больше числа десятков и в два раза больше числа единиц. записать в виде суммы разрядных слагаемых данное число и выяснить делится...

568423984268

06.03.2021 03:40

Решите графически уравнение 8/x = x+2...

Тэт11

06.03.2021 03:40

Выражение 1) (1,1x^2-6y)^2-(1,1x^2-6y)(1,1x^2+6y) 2)(2,3a-7b^3)(2,3a+,3a+7b^3)^2 3)(3,1n^3-5m)^2+(5m-3,1n^3)(5m+3,1n^3)...

Aurelli1

31.08.2022 08:22

Проиллюстрируйте конкретным примером каждый из представленных в таблицу чисовых промежутков: изобразите его на координатной прямой, запишите соответствующее неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку