Сначала давайте вспомним, что значение синуса угла -0,5 можно найти в таблице или с помощью калькулятора. Зная значение арксинуса (-0,5), мы сможем найти угол, соответствующий этому значению.
Арксинус обратен функции синуса, поэтому мы можем использовать следующее равенство:
sin(x) = -0,5
x = arcsin(-0,5)
Так как нам нужно найти значение угла, принадлежащего промежутку [-п/2; 0], мы должны найти только те значения, которые удовлетворяют этому условию.
Поэтому давайте найдем все значения арксинуса (-0,5) на промежутке [-п/2; 0]:
x1 = arcsin(-0,5)
x2 = arcsin(-0,5) + п
Теперь мы получили два значения, соответствующих условию.
Прежде чем продолжить, давайте найдем значение арксинуса (-0,5) с помощью калькулятора:
arcsin(-0,5) ≈ -30°
Теперь мы можем найти точные значения углов:
x1 = -30°
x2 = -30° + 180° = 150°
Но нам нужно выразить ответ в радианах вместо градусов, поэтому мы переведем значения в радианы:
x1 = -30° × п/180 ≈ -п/6
x2 = 150° × п/180 ≈ 5п/6
Таким образом, корень уравнения sinx = -0,5, принадлежащий промежутку [-п/2; 0], равен:
Сначала давайте вспомним, что значение синуса угла -0,5 можно найти в таблице или с помощью калькулятора. Зная значение арксинуса (-0,5), мы сможем найти угол, соответствующий этому значению.
Арксинус обратен функции синуса, поэтому мы можем использовать следующее равенство:
sin(x) = -0,5
x = arcsin(-0,5)
Так как нам нужно найти значение угла, принадлежащего промежутку [-п/2; 0], мы должны найти только те значения, которые удовлетворяют этому условию.
Поэтому давайте найдем все значения арксинуса (-0,5) на промежутке [-п/2; 0]:
x1 = arcsin(-0,5)
x2 = arcsin(-0,5) + п
Теперь мы получили два значения, соответствующих условию.
Прежде чем продолжить, давайте найдем значение арксинуса (-0,5) с помощью калькулятора:
arcsin(-0,5) ≈ -30°
Теперь мы можем найти точные значения углов:
x1 = -30°
x2 = -30° + 180° = 150°
Но нам нужно выразить ответ в радианах вместо градусов, поэтому мы переведем значения в радианы:
x1 = -30° × п/180 ≈ -п/6
x2 = 150° × п/180 ≈ 5п/6
Таким образом, корень уравнения sinx = -0,5, принадлежащий промежутку [-п/2; 0], равен:
x1 ≈ -п/6
x2 ≈ 5п/6
Надеюсь, это решение понятно.