Для начала, давайте определим, что такое одночлены и многочлены. Одночлен это выражение, содержащее только одну переменную, умноженную на некоторое число (коэффициент). Например, в одночлене "3х" переменной является "х", а коэффициентом является число "3". Многочлен это выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. В данном случае, у нас есть несколько одночленов, и мы должны объединить их в одно многочленное выражение.
Итак, посмотрим на данные одночлены:
1. 10а⁵х+8
2. 7ах-8+3х
3. 7а⁵+3х-8
Мы хотим записать эти одночлены в стандартном виде. Это значит, что многочлен должен быть выписан по возрастанию степеней переменных.
Посмотрим на каждый вариант в отдельности:
1. В данном одночлене у нас есть переменные "а" и "х", и степени этих переменных равны соответственно 5 и 1. Так как у нас нет других одночленов с такими же переменными и степенями, то этот одночлен необходимо записать первым. Также стоит отметить, что коэффициент у данного одночлена равен 10. Поэтому результат будет: 10а⁵х.
2. В данном одночлене у нас также присутствуют переменные "а" и "х", с соответствующими степенями 1 и 1. Здесь мы видим, что у нас уже есть одночлен с такими же переменными и степенями - это одночлен в варианте 1. Так как они имеют одинаковые переменные и степени, то их коэффициенты просто складываются. Поэтому, прибавляем коэффициенты 7 и 3: 7 + 3 = 10. Результат будет: 10ах.
3. В данном одночлене у нас только переменная "а" с степенью 5. Как уже упоминалось, у нас есть другой одночлен с переменной "а" и той же степенью 5 - это одночлен в варианте 1. Мы теперь знаем, что его коэффициент равен 10. Поэтому, вычитаем 10 из 7: 7 - 10 = -3. Результат будет: -3а⁵.
На данный момент у нас есть три одночлена: 10а⁵х, 10ах и -3а⁵. Теперь мы должны объединить их, чтобы получить итоговый многочлен.
10а⁵х + 10ах - 3а⁵
Как мы видим, у нас есть два одночлена с переменной "х", поэтому мы можем их сложить. Коэффициенты для них: 10 и 10. 10 + 10 = 20. Поэтому, результат для одночленов с переменной "х" будет: 20х.
У нас также есть два одночлена с переменной "а" и степенью 5. Их коэффициенты: 10 и -3. 10 + (-3) = 7. Так что результат для одночленов с переменной "а" и степенью 5 будет: 7а⁵.
Таким образом, итоговый многочлен будет:
20х + 7а⁵ - 3а⁵
Прошу понять, что в данном примере я предоставил максимально подробное и обстоятельное решение, чтобы ответ был понятен школьнику. В реальной ситуации, решение такого задания может быть намного более компактным и сокращенным.
Итак, посмотрим на данные одночлены:
1. 10а⁵х+8
2. 7ах-8+3х
3. 7а⁵+3х-8
Мы хотим записать эти одночлены в стандартном виде. Это значит, что многочлен должен быть выписан по возрастанию степеней переменных.
Посмотрим на каждый вариант в отдельности:
1. В данном одночлене у нас есть переменные "а" и "х", и степени этих переменных равны соответственно 5 и 1. Так как у нас нет других одночленов с такими же переменными и степенями, то этот одночлен необходимо записать первым. Также стоит отметить, что коэффициент у данного одночлена равен 10. Поэтому результат будет: 10а⁵х.
2. В данном одночлене у нас также присутствуют переменные "а" и "х", с соответствующими степенями 1 и 1. Здесь мы видим, что у нас уже есть одночлен с такими же переменными и степенями - это одночлен в варианте 1. Так как они имеют одинаковые переменные и степени, то их коэффициенты просто складываются. Поэтому, прибавляем коэффициенты 7 и 3: 7 + 3 = 10. Результат будет: 10ах.
3. В данном одночлене у нас только переменная "а" с степенью 5. Как уже упоминалось, у нас есть другой одночлен с переменной "а" и той же степенью 5 - это одночлен в варианте 1. Мы теперь знаем, что его коэффициент равен 10. Поэтому, вычитаем 10 из 7: 7 - 10 = -3. Результат будет: -3а⁵.
На данный момент у нас есть три одночлена: 10а⁵х, 10ах и -3а⁵. Теперь мы должны объединить их, чтобы получить итоговый многочлен.
10а⁵х + 10ах - 3а⁵
Как мы видим, у нас есть два одночлена с переменной "х", поэтому мы можем их сложить. Коэффициенты для них: 10 и 10. 10 + 10 = 20. Поэтому, результат для одночленов с переменной "х" будет: 20х.
У нас также есть два одночлена с переменной "а" и степенью 5. Их коэффициенты: 10 и -3. 10 + (-3) = 7. Так что результат для одночленов с переменной "а" и степенью 5 будет: 7а⁵.
Таким образом, итоговый многочлен будет:
20х + 7а⁵ - 3а⁵
Прошу понять, что в данном примере я предоставил максимально подробное и обстоятельное решение, чтобы ответ был понятен школьнику. В реальной ситуации, решение такого задания может быть намного более компактным и сокращенным.