1) Пересекаются т.к. уравнение 2x^2 = 7x + 9 имеет 2 корня. Находим их решая квадратное уравнение:
2x^2 - 7х - 9 = 0
D = 49 + 72 = 121 = 11^2
x1 = (7+11)/4 = 4.5; x2 = (7 - 11)/4 = -1
Подставим полученные значения x в функцию y = 2x^2 и получим координаты точек пересечения: (4.5, 40.5) и (-1, 2)
2) Парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины: (0.5, -2.25), точки пересечения оси абсцисс:
(2, 0) и (-1, 0), точка пересечения оси ординат: (0, -2), функция положительна на промежутке (-∞, -1) U (2, +∞), функция отрицательна на промежутке (-1, 2), убывает на промежутке (-∞, 0.5), возрастает на промежутке (0.5, +∞), не является периодической, функция общего вида
Это двойное нестрогое неравенство.
1≤х + 3/4≤4 I -3/4
1 - 3/4 ≤х + 3/4 - 3/4 ≤4 - 3/4
1/4 ≤ х ≤3 1/4
Целые решения : 1; 2; 3.
Из них простые числа : 2 и 3.
При условии: 1≤ (х+3)/4 ≤4 I *4
1 * 4 ≤ (х+3)/4 * 4 ≤ 4 * 4
4 ≤ х+3 ≤ 16 I -3
4-3 ≤ х+3-3 ≤ 16-3
1 ≤ х ≤ 13
х∈[1; 13]
В этом промежутке простые числа: 2; 3; 5; 7; 11; 13.
ответ: 6 простых чисел в промежутке.
Ставьте скобки)).
Объяснение:
1) Пересекаются т.к. уравнение 2x^2 = 7x + 9 имеет 2 корня. Находим их решая квадратное уравнение:
2x^2 - 7х - 9 = 0
D = 49 + 72 = 121 = 11^2
x1 = (7+11)/4 = 4.5; x2 = (7 - 11)/4 = -1
Подставим полученные значения x в функцию y = 2x^2 и получим координаты точек пересечения: (4.5, 40.5) и (-1, 2)
2) Парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины: (0.5, -2.25), точки пересечения оси абсцисс:
(2, 0) и (-1, 0), точка пересечения оси ординат: (0, -2), функция положительна на промежутке (-∞, -1) U (2, +∞), функция отрицательна на промежутке (-1, 2), убывает на промежутке (-∞, 0.5), возрастает на промежутке (0.5, +∞), не является периодической, функция общего вида
3)
а) [15/16, +∞) б) [6.875, +∞)
4) не понял условие???