Определите промежутки возрастания и убывания функции - вопрос №2437699462 от gazelle116 16.06.2021 08:30

Question

Алгебра: Определите промежутки возрастания и убывания функции у= -х^2 +4х -3

gazelle116 · Answer

Графиком данной квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент а имеет значение -1. Найдём координаты вершины параболы:
$x_0= \frac{-b}{2a}= \frac{-4}{-2}=2\\
y_0=-2^2+4*2-3=1$
Следовательно координаты вершины имеют вид: (2;1)

Так как ветви параболы направлены вниз, то функция возрастает на промежутке $(- \infty; 2)$ , а убывает $(2;+\infty)$