Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, и найдите корни, если они существуют. a) х²-6х+2=0 б)3х²+8х

2.17. из трехзначных а 5 делятся  100, 105,110; 115..,995

Пусть всего n чисел делится на 5, тогда увидев, что их можно посчитать с формулы n- го члена арифметической прогрессии, получим aₙ=a₁+d*(n-1), где  а₁=100; aₙ=995, d=5,  найдем n. подставим данные в формулу. получим

995=100+5*(n-1); 199=20=n-1⇒n=199+1-20=180

значит, трёхзначных чисел, делящихся на 5, 180.

Аналогично найдем количество трёхзначных чисел, делящихся на 7.

105, 112, 119...,994; а₁=105; aₙ=994, d=7.

994=105+7*(n-1); n-1=142-15; n=128

значит,  трёхзначных чисел, делящихся на 7, 128.

на два делятся четные. Всего 999-99=900 трехзначных, половина из них четные. т.е. четных 450

Тогда общее количество искомых чисел, 450+180+128=758

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48