Может показаться, что это задача на линейное программирование, но это не так. Переменных больше, чем уравнений, и мы не можем из условий задачи найти производительности тракторов или полное время работы.
Однако, в момент времени t все тракторы сделали одинаковую работу, следовательно, и после t им осталось сделать одинаковую работу.
До момента t трактор C затратил на 20 минут времени меньше, чем B, а после момента t он затратил на 12 минут меньше. Значит, объемы сделанной работы до момента t и после соотносятся как 20/12 = 5/3
Тогда, зная, что до момента t первый трактор работал дольше на 30 минут, чем второй, можно вычислить, что после момента t первый трактор работал на 30 * 3/5 = 18 минут больше, чем второй.
Однако, в момент времени t все тракторы сделали одинаковую работу, следовательно, и после t им осталось сделать одинаковую работу.
До момента t трактор C затратил на 20 минут времени меньше, чем B, а после момента t он затратил на 12 минут меньше.
Значит, объемы сделанной работы до момента t и после соотносятся как 20/12 = 5/3
Тогда, зная, что до момента t первый трактор работал дольше на 30 минут, чем второй, можно вычислить, что после момента t первый трактор работал на 30 * 3/5 = 18 минут больше, чем второй.
В решении.
Объяснение:
Решите систему уравнений:
y-3x= -x²
x+y= -5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= -5-у
у - 3(-5-у) = -(-5-у)²
у+15+3у = -(25+10у+у²)
у+15+3у = -25-10у-у²
у²+10у+25+4у+15=0
у²+14у+40=0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =196-160=36 √D= 6
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(-14-6)/2
у₁= -20/2
у₁= -10;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(-14+6)/2
у₂= -8/2
у₂= -4;
х= -5-у
х₁= -5-у₁
х₁= -5+10
х₁=5;
х₂= -5-у₂
х₂= -5+4
х₂= -1
Решения системы уравнений: (5; -10); (-1; -4).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данной системе уравнений.