Алгебра: Определите стационарные точки функции y = 2x^2 + 8x

Определите стационарные точки функции y = 2x^2 + 8x

Показать ответ

Ответ:

vladkaz21004

24.04.2022 21:00

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

, то

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

см и корень b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Danilove5

09.10.2021 04:37

1) 5x² + 7x = 0
x(5x + 7) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
5x +7 = 0
5x = - 7
x = - 7/5
x = - 1,4
ответ: x = 0, x = - 1,4.

2) 2x - 5x² = 0
x ( 2 - 5x) = 0
x = 0
2 - 5x = 0
- 5x = - 2
5x = 2
x = 2/5
x = 0,4
ответ: x = 0, x = 0,4.

3) 4m² - 3m = 0
m( 4m- 3) = 0
m = 0
4m - 3 = 0
4m = 3
m = 3/4
m = 0,75
ответ: m = 0, m = 0,75.

4) y² - 2y - 8 = 2y - 8
y² - 2y - 2y - 8 + 8 = 0
y² - 4y = 0
y(y - 4) = 0
y = 0
y - 4 = 0
y = 4
ответ: y = 0, y = 4.

5) 3u² + 7 = 6u + 7
3u² - 6u + 7 - 7 = 0
3u² - 6u = 0
3u(u - 2) = 0
3u = 0
u = 0/3
u = 0
u - 2 = 0
u = 2
ответ: u = 0, u = 2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра