Определите степень и коэффициенты многочленов. Начните со старшего коэффициента.
P(x)=3x⁴+x-7
Степень:__
Коэффициенты:_ _ _ _ _
P(x)=6x³+2
Степень:__
Коэффициенты:_ _ _ _ _
P(x)=1-3x+2x²
Степень:__
Коэффициенты:_ _ _ _ _
2)
Упражнение 1
1
Согласитесь, или опровергните высказывания:
Для каждой представленной функции выберите ответ "да", если она является многочленом или ответ "нет", если не является.
f(x)=x^3+x+3f(x)=x3+x+3
f(x)=x^2+x^2f(x)=x2+x2
y=x^3+4x^3y=x3+4x3
y=\sqrt{3}y=3
s(x)=3x+1s(x)=3x+1
y=4x^2-3x+5y=4x2−3x+5
y=\sqrt{x}y=x
y=t-t^3+3t^5y=t−t3+3t5
Упражнение 2
2
Заполните пропуски:
Определите степень и коэффициенты многочленов. Начните со старшего коэффициента.
P(x)=3x^4+x-7P(x)=3x4+x−7
Степень:
Коэффициенты:
P(x)=6x^3+2P(x)=6x3+2
Степень:
Коэффициенты:
P(x)=1-3x+2x^2P(x)=1−3x+2x2
Степень:
Коэффициенты:
Заполните пропуски:
Найдите значения многочлена P(x)P(x)=x^3x3-2x^22x2-x-1x−1 при заданных значениях переменной. Вставьте правильные ответы в соответствующие ячейки.
P(0)P(0)=
P(1)P(1) =
P(-1)P(−1) =
PP(\sqrt{2}2) =
1 куб дм = 1 л
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут
по условию это число равно:
5х+4=6у+5
5х-6у=5-4
5х-6у=1
5х=6у+1
5х - это число,делящееся на 5, кроме того за минусом 1, делящееся на 6
Подбираем числа делящиеся на 5:
15=14+1, не подходит, т. к.14 не делится на 6
25=24+1, вроде подходит, 24 делится на 6. Делаем проверку далее по условию. 25+4=29. Если это задуманное число, то при делении на 3, дает в остатке2. Верно. Далее, при делении на 4 дает в остатке 3. Неверно.
30=29+1 - нет
35=34+1 - нет
40= 39+1- нет
45= 44+1 - нет
50= 49+1 - нет
55=54+1 - да.
Тогда задуманное число 55+4=59.
59 при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3. Значит, оно.