Определите свойства функции y = 14 - 2х Верных ответов: 3
График функции проходит через II и IV четверть
Пересекает ось ординат в точке (0; 14)
График функция проходит через I и III четверть
Пересекает ось ординат в точке (0; -2)
область определения функции (-x; +0)
Область определения функции (-ю;0) и (0; +oo)
-5*7=q; -5+7=-p q=-35; p=-2
x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;
{x2-x1=6 2*x2=10; x2=5; x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2; 9t^2-37t+4=0
D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
t1=37-35)/18=1/9; t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9 ili x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3 x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
t=x^2-8; t^2+3t-4=0
t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1 ili x^2-8=-4
x^2=9 x^2=4
x=+-3 x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3
А 9x^4-13x^2+4=0
t=x^2; 9t^2-13t+4=0
D=169-144=25=5^2; t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9 ili x^2=1
x=+-2/3 x=+-1
1. Область допустимых значений x^2-x-1>0
пусть sqrt(x^2-x-1)=t, t>0
10t-3/t=7
10t^2-7t-3=0
D=169
t1=1
t2=-0,3 не удовл. условию(t>0)
sqrt(x^2-x-1)=1 возводим в квадрат
x^2-x-1=1
x^2-x-2=0
D=9
x1=2
x2=-1
Проверяем ОДЗ х=2 4-2-1=1>0
x=-1 1+1-1=1>0
ответ -1;2
2.принцип такой же
ОДЗ x^2-9x+23>0 данное неравенство справедливо при любом значении х(D<0)
значит и проверку по ОДЗ делать не надо
Пусть sqrt(x^2-9x+23)=t, t>0
2t^2-5t-3=0D=49
t1=3
t2=-0,5 не удовлетворяет(t>0)
sqrt(x^2-9x+23)=3
x^2-9x+23=9
x^2-9x+14=0
D=25
x1=7
x2=2