Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Решение графическое! точки пересечения графиков функций левой и правой частей уравнения соответствуют решениям уравнения!
график функции это растянутый вдоль оси OY в 99 раз график функции , нужно отметить, что функциия - нечётная функция и проходит через точку
график функции - обычная себе прямая линия, с наклоном к оси ОХ, также проходящая через точку
из вышеизложенного, прямая линия функции будет пересекать "гребни" функции , начиная с значения -99 и пока её значение не привысит 99, а это случиться, на промежутке
на промежутке прямая линия пересекает только "положительные гребни" синусоиды при чем на один период есть только один положительный гребень, и каждый гребень эта прямая линия будет пересикать в двух точках. Сколькои таких гребней, столько и периодов на промежутке :
на таком количестве периодов находиться 16 "положительных гребней", т.е. есть 32 точки пересечения
аналогично для промежутка (точки пересечения будут уже с "отрицательными гребнями" синусоиды) - 32 точки пересечения
но на промежутке будет на одну точку пересечения меньше, потому как точка пересечения учитывалась в обоих промежутках
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
график функции это растянутый вдоль оси OY в 99 раз график функции , нужно отметить, что функциия - нечётная функция и проходит через точку
график функции - обычная себе прямая линия, с наклоном к оси ОХ, также проходящая через точку
из вышеизложенного, прямая линия функции будет пересекать "гребни" функции , начиная с значения -99 и пока её значение не привысит 99, а это случиться, на промежутке
на промежутке прямая линия пересекает только "положительные гребни" синусоиды при чем на один период есть только один положительный гребень, и каждый гребень эта прямая линия будет пересикать в двух точках. Сколькои таких гребней, столько и периодов на промежутке :
на таком количестве периодов находиться 16 "положительных гребней", т.е. есть 32 точки пересечения
аналогично для промежутка (точки пересечения будут уже с "отрицательными гребнями" синусоиды) - 32 точки пересечения
но на промежутке будет на одну точку пересечения меньше, потому как точка пересечения учитывалась в обоих промежутках
ответ: