Определите вид квадратного уравнения, поставьте галочку в соответствующий столбец. Квадратные
уравнения
Полные квадратные
уравнения
Неполные квадратные
уравнения
Приведенные квадратные
уравнения
- 4x+3x 2 +7 = 0
9k 2 – 2k = 0
t 2 - 4t - 3 = 0
4x 2 - 2x + 5 = 0
y 2 - 49 = 0
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
81х³ + 36х² + 4х = 0
х(81х² + 36х + 4) = 0
х(9х+2)² = 0
х = 0 или (9х+2)² = 0
9х+2 = 0
9х = -2
х = -2/9
ответ: х=0, х=-2/9
2
3x³ - 6x² - 75x + 150 = 0
3х²(х-2) - 75(х-2) = 0
(х-2)(3х²-75) = 0
х-2 = 0 или 3х²-75 = 0
х = 2 3х² = 75
х² = 25
х = ±5
ответ: х=-5, х=2, х=5
3
x² + 2x - 8 = x² +4х - 2x - 8 = х(х+4) - 2(х+4) = (х+4)(х-2)
4
x² - 6x + 5 = x² - х - 5x + 5 = х(х-1) - 5(х-1) = (х-1)(х-5)