Определите закон строения ряда и Восстановите пропущенные числа 1,8, 16, 25, ? ? ? ? ?​

Объяснение:

1)

x³+x²+x+6=0

x³+x²+x²-x²+x+6=0

x³+2x²-(x²-x-6)=0

x²*(x+2)-(x²-x+3x-3x-6)=0

x²*(x+2)-(x²+2x-3x-6)=0

x²*(x+2)-(x*(x+2)-3*(x+2))=0

x²*(x+2)-(x+2)*(x-3)=0

(x+2)*(x²-(x-3))=0

x+2=0

x₁=-2.

x²-x+3=0   D=-11 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: х=-2.

2)

x⁴+2x³-3x²-4x+4=0

x²*(x²+2x-3)-4*(x-1)=0

x²*(x²+2x-3x+3x-3)-4*(x-1)=0

x²*(x²-x+3*(x-1))-4*(x-1)=0

x²*(x*(x-1)+3*(x-1))-4*(x-1)=0

x²*(x-1)*(x+3)-4*(x-1)=0

(x-1)*(x²*(x+3)-4)=0

x-1=0

x₁=1.

x³+3x²-4=0

x³+2x²+x²-4=0

x²*(x+2)+(x+2)*(x-2)==

(x+2)*(x²+x-2)=0

x+2=0

x₂=-2.

x²+x-2=0   D=9    √D=3

x₃=-2        x₄=1.

ответ: x₁=1    x₂=-2.    

Примем планируемую скорость лыжника за х км/час.

Скорость с которой ехал лыжник  реально, будет равна (х + 2) км/час.

Находим время, которое планировалось потратить лыжнику на путь, 15/х ( час)

Находим время, которое потратил лыжник на путь, 15/х+2 (час).

Переводим минуты в часы: 15 мин = 1/4 час.

Составляем уравнение:

15/х - 15/х+2 = 1/4, решаем;

Приводим к общему знаменателю, ищем дополнительные множители, умножаем на них, получаем:  

60х + 120 - 60х =х(х+2),

получили квадратное уравнение, находим его корни. Для решения задачи подходит только положительный корень,

х = 10 (км/час) - с такой скоростью планировал ехать лыжник.

10 + 2 = 12 (км/час) - с такой скоростью ехал лыжник.

ответ: 12 км/час скорость лыжника.

Проверка: 15/10 - 15/12 = 1/4 (час).