Ну это совсем просто, главное выучить его раз и навсегда. (+) - положительное число, (-) - отрицательное число. Итак: (+) + (+) = (+) например, 5+7=12 (-) + (-)=(-) например, (-5)+(-7)=-12 (т.е. при сложении отрицательных чисел мы складываем их как положительные и перед результатом ставим минус) теперь непосредственно к вопросу: при сложении чисел с разными знаками отнимаем от большего числа меньшее и ставим знак большего числа (имеется в виду большего по модулю): (-5) + 7= 2; 7 больше 5, значит у 2 знак 7, т.е.+ 5+(-7)=-2, т.к. по модулю -7 больше 5. в умножении и делении еще проще: (-) * (+)=(-) здесь ничего от модуля не зависит (-) / (+)=(-)
(+) - положительное число, (-) - отрицательное число. Итак:
(+) + (+) = (+) например, 5+7=12
(-) + (-)=(-) например, (-5)+(-7)=-12 (т.е. при сложении отрицательных чисел мы складываем их как положительные и перед результатом ставим минус)
теперь непосредственно к вопросу:
при сложении чисел с разными знаками отнимаем от большего числа меньшее и ставим знак большего числа (имеется в виду большего по модулю):
(-5) + 7= 2; 7 больше 5, значит у 2 знак 7, т.е.+
5+(-7)=-2, т.к. по модулю -7 больше 5.
в умножении и делении еще проще:
(-) * (+)=(-) здесь ничего от модуля не зависит
(-) / (+)=(-)
(2а-5)² ≤ 6а² - 20а + 25
(2а-5)² - (6а² - 20а + 25) ≤ 0
(2а)² - 2·2а·5 + 5² - 6а² + 20а - 25 ≤ 0
4а² - 20а + 25 - 6а² + 20а - 25 ≤ 0
- 2а² ≤ 0
При любом значении переменной а значение а² ≥ 0 ( положительное)
Произведение отрицательного (-2) и положительного а² всегда отрицательно или равно 0.
- 2а² ≤ 0 при любом значении переменной а.
Что и требовалось доказать.
2)
(4р-1)(р+1) - (р-3)(р+3) > 3(p² + p)
4p² + 4p - p - 1 -(p² - 3²) > 3(p² + p)
4p² + 3p - 1 - p² + 9 > 3(p² + p)
3p² + 3p + 8 > 3p² + 3p
3p² + 3p + 8 - 3p² -3p > 0
8 > 0 при любом значении переменной р.
Что и требовалось доказать.