Пусть мальчиков m, девочек d. Тогда 100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d 30 % m = 50% d 3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство. 3 * 10M = 5d 6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское: 6M = 6D M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.
ОДЗ 3х³+12х+19>0
D=144-228=-84<0⇒x-любое
3х+4>0⇒x>-4/3
x∈(-4/3;∞)
lg(3x²+12x+19) /(3x+4)=1
(3x²+12x+19) /(3x+4)=10
3x²+12x+19-30x-40=0
3x²-18x-21=0
x²-6x-7=0
x1+x2=6 U x1*x2=-7⇒x1=-1 U x2=7
lg(x^2+2x-7)-lg(x-1)=0
ОДЗ x²+2x-7>0
D=4+28=32
x1=(-2-4√2)/2=-1-2√2
x2=-1+2√2
x<-1-2√2 U x>-1+2√2
x-1>0⇒x>1
x∈(-1+2√2)
lg(x^2+2x-7)/(x-1)=0
(x^2+2x-7)/(x-1)=1
x²+2x-7-x+1=0
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3∉ОДЗ
х2=2
log5(x^2+8)-log5(x+1)=3log5 2
ОДЗ
x²+8>0⇒x-любое
x+1>0⇒x>-1
x∈(-1;∞)
log5(x^2+8)/(x+1)=log5 8
(x^2+8)/(x+1)= 8
x²+8-8x-8=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 U x=8
100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d
30 % m = 50% d
3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство.
3 * 10M = 5d
6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское:
6M = 6D
M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.