Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а бічна сторона - 13 см. знайдіть синус, косинус тангенс і котангес кута між бічною стороною трикутника і висотою, проведеною до його основи. 8
Пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом, у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом весь бассейн примем за 1 (целая часть). 1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час 1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час 1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч 1ч12м=1,2 ч 1,2(х+у)/ху=1 (х+у)/ху=5/6 (1) 2ч30м=2,5 ч х/2+у/2=2,5 х+у=5 (2) х=5-у подставим в (1) (5-у+у)/(5-у)*у=5/6 5*6/5=(5-у)*у 6=5у-у² у²-5у+6=0 D=25-24=1 у1=(5+1)2=3 у2=(5-1)/2=2 х1=5-3=2 х2=5-2=3 один насос заполняет бассейн за 2 часа, второй - за 3 часа. у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час, за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.
у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом
весь бассейн примем за 1 (целая часть).
1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час
1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час
1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч
1ч12м=1,2 ч
1,2(х+у)/ху=1
(х+у)/ху=5/6 (1)
2ч30м=2,5 ч
х/2+у/2=2,5
х+у=5 (2)
х=5-у подставим в (1)
(5-у+у)/(5-у)*у=5/6
5*6/5=(5-у)*у
6=5у-у²
у²-5у+6=0
D=25-24=1
у1=(5+1)2=3
у2=(5-1)/2=2
х1=5-3=2
х2=5-2=3
один насос заполняет бассейн за 2 часа,
второй - за 3 часа.
у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час,
за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.
x₁*x₂ = 5/7
x₁+x₂ = -18/7
x₁ = -18/7 - x₂
(-18/7 - x₂)*x₂= 5/7
-18/7 x₂ - x₂² - 5/7 =0
-18x₂ - 7x₂² -5=0
7x₂² +18x₂ +5 =0
D= 18² - 4*7*5 = 324 - 140 =184
x₂ = -18 -√184 = -18 - 2√46 = -9 -√46
14 14 7
x₂ = -9 +√46
7
При х₂ = -9-√46
7
х₁ = -18 - -9-√46 = -18+9+√46 = -9 +√46
7 7 7 7
При х₂ = -9 +√46
х₁ = -18 +9 -√46= -9-√46
7 7
более простой
7х²+18х+5=0
D=18² - 4*7*5=324-140=184
x₁ = -18 -√184 = -18 - 2√46 = -9 - √46
14 14 7
x₂ = -9+√46
7