Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник,длины катетов которого равны 6 и 8. длина бокового ребра призмы равна 3п. найти объем цилиндра,вписанного в эту призму.

гипотенуза основания = корень из(64+36)=корень из100=10см

Р=10+8+6=24 см

Радиус вписанной окружности равен

r=корень из ((р-а)*(р-в)*(р-с)) / р, где р - полупериметр, равный1/2Р=24/2=12

тогда r=корень из ((12-6)*(12-8)*(12-10)) / 12=корень из (6*4*2) / 12=корень из 4 = 2 см

Объем цилиндра = Sосн*высоту, тогда

Sосн=пr^2=4п см вкадратных, тогда

Vцилиндра=4п*3/п=12 см кубических

ответ: 12 см кубических.