Основания равнобокой трапеции ABCD равны 8см и 20 см, а высота 8 см. Найдите:
a) диагональ трапеции AC
b) радиус окружности, описанной около трапеции.
Заранее !

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена