Основні повчальні догмати біблії

Решение системы уравнений  х=10

                                                     у=12

Объяснение:

Решить систему уравнений.Методом алгебраического сложения.

x/5-y/6=0

5x-4y=2

Нужно избавиться от дробного выражения в первом уравнении, общий знаменатель 30, надписываем над числителями дополнительные множители:

6*х-5*у=0

6х-5у=0

5х-4у=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

Поэтому первое уравнение умножим на -5, а второе на 6:

-30х+25у=0

30х-24у=12

Складываем уравнения:

-30х+30х+25у-24у=12

у=12

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

5х-4*12=2

5х-48=2

5х=2+48

5х=50

х=10

Решение системы уравнений  х=10

                                                     у=12

2)Дана система линейных уравнений:

{4x-3y=-1

{2x+5y=6

Решите эту систему:

подстановки.

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6     ⇒2x=6-5y,

подставляем в первое ур-е   4x-3y= -1: 2(2x)-3y= -1  2(6-5y)-3y=-1 ⇒

12-10y-3y= -1 ⇒ -13y = -13 ⇒y=1,  тогда x= (6-5)/2=1/2

x=1/2,    y=1

Проверка.

{4(1/2)-3(1)=-1  

{2(1/2)+5(1)=6    верно.

сложения

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6  

умножим обе части второго ур-я на (-2), получим   {4x-3y=-1  

                                                                                    {-4x-10y=-12

Складываем уравнения, получим:   -13y=-13, ⇒y=1.

Находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе:  2x+5(1)=6 ⇒2x=6-5 ⇒x=1/2.

x=1/2,    y=1

Проверку уже выполнили (см. выше).

ответ:  x=1/2,    y=1