Остача при діленні числа а на 5 дорівнює 4, а остача при діленні на 5 числа б дорівнюе 3. Доведіть, що значення виразу а²+б² кратне 5.​

Графики функций у=kx+l и y=x²+bx+c  при k= -3;  l= -8;  b=7;  c=16  пересекаются в точках A(-4; 4)  и  B(-6; 10).

Объяснение:

у=kx+l                y=x²+bx+c           A(-4; 4);      B(-6; 10)

1)Составим уравнение прямой у=kx+l  по формуле:

(х-х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂-у₁)

Значения х и у - координаты точек.

х₁= -4            у₁=4

х₂= -6           у₂=10

Подставляем значения х и у в формулу:

(х-(-4)/(-6)-(-4) = (у-4)/(10-4)

(х+4)/(-2) = (у-4)/6  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

6х+24= -2у+8

2у= -6х+8-24

2у= -6х-16

у= -3х-8, искомое уравнение.

k= -3     l= -8.

2)y=x²+bx+c           A(-4; 4);      B(-6; 10)

Используя координаты данных точек, составим систему уравнений:

4=(-4)²+b*(-4)+c

10=(-6)²+b*(-6)+c

Произвести необходимые действия:

4=16-4b+c

10=36-6b+c

Выразим с через b в двух уравнениях:

-с=16-4b-4              -с=12-4b

-c=36-6b-10            -c=26-6b

Приравняем правые части уравнений, так как левые равны:

12-4b=26-6b

-4b+6b=26-12

2b=14

b=7

Теперь вычислим с:

-с=12-4b

-с=12-4*7

-с=12-28

-с= -16

с=16

Подставляем полученные значения b и c в уравнение:

у=x²+7x+16, искомое уравнение.

ответ: 1x + 0 = y

Объяснение:

Исходя из графика, функция линейная, проходит через начало координат.

Любую линейную функцию можно представить как y=kx+b.

b равен значению y при x = 0, а поскольку график проходит через начало координат (0;0), то b = 0.

Осталось только вычислить k.

Возьмём произвольную точку, лежащую на графике и не являющуюся началом координат. Например (1;1). В данной точке x = 1 и y = 1

Мы уже знаем что b = 0, следовательно k можно найти составив уравнение.

k * 1 + 0 = 1

k = 1

Следовательно, формулой для этого графика функции является 1x + 0 = y или же x = y.