Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при деление натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. докажите, что значение выражения 4a+2b делится нацело на 3.

Показать ответ

Ответ:

тупоумная2525

04.10.2020 16:23

$\frac{a}{3} =c \ (ost.1) \ \ =\ \textgreater \ \frac{a-1}{3} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=3c+1 \\ \\ \frac{b}{9} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \frac{b-7}{9} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=9k+7 \\ \\ \frac{4a+2b}{3} = \frac{4(3c+1)+2(9k+7)}{3} = \frac{12c+4+18k+14}{3} = \frac{12c+18k+18}{3} = \frac{12c}{3} + \frac{18k}{3} + \frac{18}{3} \\ \\$

=4c+6k+6

=4c+6k+6

- доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JuliaFlar

25.03.2021 20:07

Областю визначення функції у = log2((® — 1)(х + 5)) є проміжок (-ю; а) U (b; +о). У відповідь впишіть суму чисел a+b....

Маркіза1

23.05.2020 00:39

У який момент часу тіло, що рухається за законам s(t)= t -1812+105t, зупиняється ?...

Anna170806

02.02.2022 14:27

Теңсіздікті шешіңдер х2+2х+10 0 Х2-12х+36 _0 Х2+3х+2 _0 Х2-9 _0 Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер 2х2+3х-5 0 4х-5 _0...

chapllinshow

14.08.2020 01:02

За дві години робітники виготовили 300 деталей, причому за першу годину – на 40 деталей менше, ніж за другу. Скільки деталей виготовили робітники за першу та за другу годину?...

Nodar2004

05.07.2022 18:07

Знайдіть sin a, якщо cos a = -0,6 і 3π/2 а 2π...

настя7579

10.02.2021 12:01

Розвязати ривняня 4x²-25=0 нужен точний ответ...

bayawb65

28.03.2022 22:55

Әнші 10 ән таңдады. Ол осы әндердің бесеуін қанша амалмен тыңдай алатынын анықта. 30240 50 120 100000...

Izabella30

07.10.2021 02:04

Пересекает ли прямая у=12 график функции у=х^2+4...

MR3AlI

07.10.2021 02:04

Решите уравнение: 1)2cos^2x-9sinx=0 2)3tg^2х+корень 3=0 3)sin3x+sinx=0...

gulua1

07.10.2021 02:04

Решите с системы уровнений: семь досок и три кирписа весят в месте 71 кг. три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. сколько весит одна доска и один кирпич? и если можно по быстрей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку