Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Показать ответ

Ответ:

alpis2002

04.10.2020 16:51

$\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\$

$\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}$

$\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)$ - доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

артур613

14.01.2020 20:36

Plot x2+(y-^ x )2=1 ❤️...

jokertop666

09.11.2020 08:59

решить:Решить неравенство log0,2x + log0,2 (х – 2) ≥ log0,2 3....

sicrettry

10.04.2021 14:01

Комбинаторика Сколькими можно выбрать директора и зам.директора из пяти кандидатов?...

mbilalov

13.01.2021 02:07

Кім біледі айтыңдаршы снп...

Raf4ik15

08.01.2022 01:04

B. AB ограничение по времени на тест1 секунда ограничение по памяти на тест256 мегабайт вводстандартный ввод выводстандартный вывод Вам даны две строки s и t, которые...

Torlate

20.02.2022 17:45

Объясните, как такое решать?...

asurnakova156

26.11.2020 22:24

При каком значении а график функции у=ах^3 проходит через точку ДАМ ЗА ОТВЕТ ...

nura20061

11.09.2021 10:37

Нужно расставить знаки препинания в этом тексте.вот славный пес тишка у него мокрый нос белые лапы и рыжее ухо остальная шерсть черная тишка лает тихо зато скулит громко...

annkuzochka3

11.09.2021 10:37

Разобрать предложение по членам предложения снова засияло над садом солнце...

Страус123552

11.09.2021 10:37

Официантка кафе мексика гражданка татищевская 10 июня подала заявление про увольнение с роботы по собственному желанию. 20 июня она заболела, и во время нахождения в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку