Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Показать ответ

Ответ:

alpis2002

04.10.2020 16:51

$\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\$

$\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}$

$\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)$ - доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lavrovaa0

26.03.2023 05:00

Х²-23=014х²=563х²+48=06х²+7х=0(3х-5)(3х+5)=6х²-25+3х(5х+1)²+(5х-1)²=2х²+4...

mgurbo

27.06.2021 23:11

Розв яжи рівняння 9х² - 16 = 0...

jokertop666

09.11.2020 08:59

решить:Решить неравенство log0,2x + log0,2 (х – 2) ≥ log0,2 3....

aknurrakhmanber

15.02.2023 13:48

У дробь сор И найдите значение дроби при a=2 b=3...

sicrettry

10.04.2021 14:01

Комбинаторика Сколькими можно выбрать директора и зам.директора из пяти кандидатов?...

zajnabh35

26.02.2023 13:11

Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 4,3 см. Найди периметр прямоугольника....

shchetko2006p013vy

05.07.2020 10:54

Решите уравнение: 16 ( x − 5 ) = 16 ( 2 x − 3 ) − 8 ( 4 x + 8 )...

dogsno

19.02.2022 23:00

Решить номер 8 3 класс номер 8 найти площадь прямоугольника двумя...

elitael

06.04.2021 21:16

подстановки решите систему уравнений: 2x-y=0 x+2-z=0 3x+2y+z=10 p.s все это одна система...

2ewgv423t

06.04.2021 21:16

Как найти площадь прямоугольника если все стороны равны 2 сантиметра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку