Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а)7/2√21; б)22/√13-√2.

Показать ответ

Ответ:

alexandra977

31.07.2020 12:38

А) умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{21}$ , получим $\dfrac{7\sqrt{21}}{2(\sqrt{21})^2}.$ Используя свойство степеней $( \sqrt{a})^2=a$ , получим $\dfrac{7\sqrt{21}}{2\cdot21} = \dfrac{\sqrt{21}}{6}$

ответ: $\dfrac{\sqrt{21}}{6}$

б) $\dfrac{22}{ \sqrt{13}- \sqrt{2} }$
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на $\sqrt{13}+ \sqrt{2}$ , получим $\displaystyle \frac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13}- \sqrt{2} )(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}.$ Используя формулу сокращённого умножения a^2-b^2=(a-b)(a+b)

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

, получим
$\dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13})^2- (\sqrt{2})^2 } = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{13-2} = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2})}{11} =2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})$

ответ: $2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karina1zaporojckaya

15.03.2020 16:43

Решите квадратное уравнение: а) х в квадрате-9=0 б) х в квадрате+4х=0 в) х в квадрате+10=0 г) х в квадрате+5х-6=0 д) 3х в квадрате-5х-8=0...

alexbarbos75

15.03.2020 16:43

Постройте график функции в одной системе координат а)y=-0,2x б)y=4...

КамиляУшурова

15.03.2020 16:43

Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости х0у. принадлежит ли дуге р1р2 где р1(-5pi/6) р2(pi/4) точки м1(-1; 0) м2(0; -1) м3(; -1/2)...

funisinfinity26

18.02.2022 23:52

Школьня спортиваня площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. окаймлающая ее дорожка имеест ширину 1,5 м. найдите размеры площадки, если известно,...

mansurmusaev91

18.02.2022 23:52

Докажите,что при любом значении а верно неравенство 1 2a-5a^2...

Foxoff

18.02.2022 23:52

Найдите значения x,при которых трехчлен 4x^2-4x+1 принимает положительные значения...

LilyBlackk

10.04.2023 21:27

Решите неравенсттва с одз 1. 4-2x 0 2. 3x²+2x-1 0 3. √x²-10x+9≤3 (x²-10x+9) под корнем 4. log(2x-3) log(x²-6)...

KIRILLX228

10.04.2023 21:27

Вклетке находяться фазаны и кролики. известно, что у них 35 голов и 94 ноги. узнать число фазанов и кроликов. составить уравнение по условию , обозначив буквой: число...

Arina200444

10.04.2023 21:27

Решите в целых числах уравнение (х+2010)(х+2011)(х+2012)=24...

ksenyarobulet

10.04.2023 21:27

Составить уравнение по условию . в одной машине 3т. яблок, а в другой - 5 т. яблок. из первой машины выгрузили несколько ящиков по 15кг. в каждом , а из второй - в 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку