Освободите от иррациональности в дроби 2/2-корень из 2

1)вынесем общий множитель 1 и 2 слагаемого( это х в 3степени) , а также 3 и 4 слагаемых (это число 4) получим 
x^5-3x^3+4x^2-12=x^3(x^2-3)+4(x^2-3)=(x^3+4)(x^2-3)
2)20a^3bc-28ac^2+15a^2b^2-21bc=
(объединим 1 и 3 слагаемое, а также 2 и 4)
=5a^2b(4ac+3b) - 7c(4ac+3b)=(4ac+3b)(5a^2b-7c)
3)ax^2+ay-bx^2-by+cx^2+cy=
есть два варианта решения -объединить попарно слагаемые 1и2, 3и 4, 5и 6; либо обединить 1,3,5 и 2,4,6, напишу первый вариант
a(x^2+y)-b(x^2+y)+c(x^2+y)=(x^2+y)(a-b+c)
4)x^3-x^2+x^2y+x-xy+y=(x^3-x^2+x ) + (x^2y-xy+y)=x(x^2-x+1)+y(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(x+y)

1)f(x)=(-8x^2+1)^4
Продифференцируем по правилу дифференцирования сложных функций.Для применения правила дифференцирования сложной функции,положим u равным -8x^2+1.
d/du[(u)^4] d/dx[-8x^2+1]
Заменим u на -8x^2+1.
4(-8x^2+1)^3 d/dx[-8x^2+1]
Согласно правилу суммы при дифференцировании функции,производной -8x^2+1 по переменной x является d/dx[-8x^2]+d/dx [1].
4(-8x^2+1)^3(d/dx[-8x^2]+d/dx [1])
Поскольку -8x^2 константа по отношению к x, производная -8x^2 по x равна -8 d/dx [x^2].
4(-8x^2+1)^3(-8 d/dx[x^2]+d/dx [1] Умножив 2 на -8 получим -16
4(-8x^2+1)^3(-16x+d/dx [1])
Так как 1 константа,производная 1 по x равна 1.
4(-8x^2+1)^3(-16x+0)
Упростим выражение.
-64x(-8x^2+1)^3