Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1/(√7+√6+2)

Показать ответ

Ответ:

lurudzheva

07.10.2020 12:26

$\frac{1}{ \sqrt{7} + \sqrt{6} + 2 } = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2}{((\sqrt{7} + \sqrt{6}) + 2)((\sqrt{7} + \sqrt{6}) - 2)} = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2}{(\sqrt{7} + \sqrt{6})^2 - 4}=$
$= \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2}{7 + 2 \sqrt{42} + 6 - 4 } = \frac{(\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2)(9 - 2 \sqrt{42})}{(9+2 \sqrt{42} )(9 - 2 \sqrt{42} )} = \frac {9\sqrt{7} + 9\sqrt{6} - 18-2\sqrt{294}-2\sqrt{252}+4\sqrt{42}}{81 - 164} =$
$= \frac{9\sqrt{7} + 9\sqrt{6} - 18-14\sqrt{6}- 12\sqrt{7}+4\sqrt{42}}{-87} = - \frac{4 \sqrt{42} - 3 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6} - 18}{87}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashakesea03

04.10.2021 02:10

В треугольнике ABC; BC=2 \sqrt{7}см ; А=30°; если АВ:АС=1:2/sqrt{3}; то площадь треугольника-?...

екатерина699

25.04.2020 14:55

решить 241-243, 244,246...

k0tesss

14.12.2022 14:47

Докажите,что при любом n выражение (4n+1)^2 - (3n-1)^2 делится на 7...

DaianaKey

14.12.2022 14:47

Решить систему неравенств: {5,2x+3 =1,2x-13, 2-3x -1...

movsisjan88

14.12.2022 14:47

Как решить ? на расстоянии 80 км. до станции прибытия поезд был задержан на 16 минут. чтобы ликвидировать опоздание, поезд пошел после остановки со скоростью на 10 км/час больше,...

таиса10

14.12.2022 14:47

Запишите: к утроенному числу a прибавить b. найдите значение этой суммы при а = минус одна целая две третьих (не знал как записать), b = -2,6....

mmmaaassshx

14.02.2020 16:38

Когда расстояние между двумя кругами меньше чем радиус большего круга? Объясните....

robdars

27.10.2022 23:03

Случайным образом выбрали двузначное число найдите вероятность того что оно записан двумя одинаковыми числами НУЖНО...

12babb

24.01.2022 17:00

1) Выразить сначала х, потом у из уравнений: 2х+у=-3; 5х-2у=1;-х+5,3у =152)Какая пара чисел является решением уравнения с двумя неизвестными 3х-5у=12 а) (2:-2) б) (-1;-3)3)Известно,...

seimar2

24.01.2022 17:00

Равносильны ли следующие системы уравнений (с объяснениями):...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку