Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а)\frac{10}{3 \sqrt{5} } б)\frac{11}{2 \sqrt{3} \: + 1 } ​

пусть сестре x лет на момент задачи

тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат  был возраста x

 

то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры

сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет 

 

то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно

 4*x=96 следовательно x=24

 

сделаем проверку

сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры

=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56

56+40=96

 

условие задачи выполняется

 

ответ: сестре 24 года, брату 40 

Второе задание не видно до конца решаем первое
Геометричесая прогрессия - последовательность чисел (не равных 0), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число (называемым знаменателем прогрессии)
b₂ = b₁ * q
b(n) = b(n-1) * q
b(n) = b(1) * q^(n-1)
b₁ = 1
b₅ = 256
b₅ = b₁ * q⁴
q⁴ = 256
1. q = 4
b₁ = 1
b₂ = b₁ * q = 4
b₃ = b₁ * q² = 16
b₄ = b₁ * q³ = 64
b₅ = 256 
Числа 4 16 64
2. 1. q = -4b₁ = 1
b₂ = b₁ * q = - 4
b₃ = b₁ * q² = 16
b₄ = b₁ * q³ = - 64
b₅ = 256 
Числа -4 16 -64