Для начала возьмём количество шаров красного цвета за x. Тогда шаров синего цвета в классе было (x+5) штук, шаров зелёного и жёлтого цветов вместе было 4x штук. Вместе их количество составляет 113 штук. Отсюда уравнение: x + x + 5 + 4x = 113, переносим известное в правую сторону с противоположным знаком, а неизвестное оставляем в левой: x + x + 4x = 113 - 5, решаем данное уравнение: 6x = 108, откуда x = 18. Узнаём, сколько шаров каждого цвета присутствовало в классе: - шаров красного цвета было 18 шт; - шаров синего цвета было 23 шт; - шаров зелёного и жёлтого цветов было по 36 штук;
x + x + 5 + 4x = 113,
переносим известное в правую сторону с противоположным знаком, а неизвестное оставляем в левой:
x + x + 4x = 113 - 5,
решаем данное уравнение:
6x = 108, откуда x = 18.
Узнаём, сколько шаров каждого цвета присутствовало в классе:
- шаров красного цвета было 18 шт;
- шаров синего цвета было 23 шт;
- шаров зелёного и жёлтого цветов было по 36 штук;
{2-х=(х+10)²
{2-х≥0
2-х=(х+10)²
2-х=х²+20х+100
-х²-21х-98=0
х²+21х+98=0
Д=21²-4*98=441-392=49=7²
х₁=(-21-7)/2=-28/2=-14
х₂=(-21+7)/2=-14/2=-7
2-х≥0
-х≥-2
х≤2
-14≤2 - верно
-7≤2 - верно
ответ: -14; -7.
2) √4-2х=2х+2
{4-2х=(2х+2)²
{4-2х≥0
4-2х=(2х+2)²
4-2х=4х²+8х+4
-4х²-10х=0
4х²+10х=0
2х(2х+5)=0
2х=0 2х+5=0
х₁=0 2х=-5
х₂=-2,5
4-2х≥0
-2х≥-4
х≤2
0≤2 - верно
-2,5≤2 - верно
ответ: -2,5; 0.
3) √3х+4=х-2
{3х+4=(х-2)²
{3х+4≥0
3х+4=(х-2)²
3х+4=х²-4х+4
-х²+7х=0
х²-7х=0
х(х-7)=0
х₁=0 х-7=0
х₂=7
3х+4≥0
3х≥-4
х≥-4/3
х≥ -1¹/₃
0≥ -1¹/₃ - верно
7≥ -1¹/₃ - верно
ответ: 0; 7.