От дома до дачи автомобилист ехал со скоростью на 20 км /ч больше чем обратно и затратил на обратную дорогу , на 30 минут больше . с какой скоростью ехал автомобилист от дома до дачи, расстояние между которыми 120 км. надо )

Решение:
Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час
Время в пути от дома до дачи  120/(х+20) час;
Время в пути от дачи до дома 120/х час:
А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то:
120/х - 120(х+20)=1/2     30мин=1/2час
240х+4800-240х=х²+20х
х²+20х-4800=0
х1,2=(-20+-D)/2*1
D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140
х1,2=(-20+-140)/2
х1=(-20+140)/2
х1=60
х2=(-20-140)/2
х2=-80 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
скорость от дома до дачи  (х+20)=60+20=80 (км/час)

ответ: 80км/час