ОТ НУЖНА решить (желательно с таблицами данных)
1) Решить систему графическим Решить систему подстановки:

3) Решить систему сложения:

4) Решить задачу с системы уравнений. Две гири и три гантели весят 47кг, а три гири тяжелее шести гантель на18кг.
Сколько весит гиря и сколько гантеля?

5) Решить задачу с системы уравнений. Катер за 3часа по течению и 5часов против течения проходит 92км. За 5ч по течению катер проходит на 10км больше, чем за 6ч против течения.
Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

1 .Угловой коэффициент данной прямой к₁=1/4, т.к. у=х/4+1/2;

угловой коэффициент - это тангенс угла наклона прямой с положительным направлением оси абсцисс.

к₂=-3, угол пересечения прямых β связан с к₁ и к₂ уравнением

tgβ=(к₁-к₂)/(1+к₁*к₂)=(1/4-(-3)/(1+(1/4)*(-3))=(13/4)*4=13, искомая прямая имеет вид у=13х+b, найдем b, используя условие прохождения этой прямой через точку М(2;3)

3=2*13+b,⇒b=-23; или в общем виде 13х-у -23=0

ответ  последний в списке ответов. 13х-у -23=0

2. нормальный вектор данной плоскости →n(2;-4;1)

т.к. плоскости - данная и искомая - параллельны, то  нормальным вектором искомой плоскости тоже будет вектор →n(2;-4;1), уравнение искомой плоскости запишем в виде

2*(х-(-3))-4*(у-1) +1*(z-(-3 ))=0, или после упрощения

2х+6-4у+4+z+3=0

2х-4у+z+13=0 - первый в списке ответов.

расстояние от точки  А(-1; 3; -1) до плоскости 2х-4у+z+3=0 найдем по формуле расстояния  от точки А(х;у;z) до плоскости ах+bу+сz+d=0;

d =  |а·Аx +b·Аy + c·Аz + d|/√(а²+b² +c²)

d=I2*(-3)-4*1+1*(-3)+3I/√(2²+(-4)²+1²)=10/√21=10√21/21

ответ

2х-4у+z+3=0

10√21/21

Закат солнца – одно из самых завораживающих явлений природы. Лучше всего его наблюдать летом на открытых пространствах – в степи или на море, там, где видна линия горизонта. В закатный час на море или на реке невероятные цвета облаков в небе отражаются в воде, и еще по ней бежит солнечная дорожка. В городе закат красив по-своему. Догорает летний день. Солнце медленно опускается к горизонту. Оно уже не такое обжигающее и слепящее, как днем, а мягко пригревает теплыми вечерними лучами. Природа замирает, почти не слышны гул машин и гомон людских голосов, становится все тише и тише. Диск солнца окрашивается в ярко-оранжевый цвет и становится тем больше, чем ближе опускается к земле. Теперь солнце подсвечивает облака на небе снизу, и они приобретают легкий розоватый оттенок. Когда солнце касается нижним краем кромки горизонта, начинаются вечерние сумерки. Если на небе много облаков, они расцвечены всевозможными красками заката – от ярко-желтой до приглушенно фиолетовой. На другом крае неба проступает блеклый серпик луны. Большое оранжевое солнце прощально пылает, медленно скрываясь из вида. Сначала кажется, что оно движется очень медленно, пробегая лучами по ветвям деревьев и окнам домов, а потом резко ныряет за горизонт. Земля погружается в сумерки. А в небе еще некоторое время блеклое зарево в том месте, где спряталось солнце. Быстро темнеет, и в небе загораются первые звезды. Наступает ночь…