-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
ответ:
объяснение:
1)найти значения ч ,при которых значения производной фунции f (x) равно 0
1.f (x)=sin 2x-x
2.f (x)=cos2x+2x
3.f (x)=(2x-1)^3
4.f (x)=(1-3x)^5
2)показать что f ' (1)=f ' (0),если f (x)=(2х-3)(3х^2+1)
3)найти значения х ,при которых значения производной функции f (x)=х^3-1,5x^2-18x+(корень из 3) отрицательны
4)найти производную
1. 2.
x^5-3x^3+2x^2-x+3 6x(кубический корень из х)
y= y=
x^3 (корень из х)
5)найти производную
1.
2.
3x^2-2x+1 2x^2-3x+1
x+1 2x+1
6)найти производную
1.y=(2x+1)^2(корень из х-1)
2.y=x^2(кубический корень из (х+1)^2
4.y=x cos2x
7)найти значения х,для которых производная функции f (x)=(х-1)(х-2)(х-3) равна -1
1+sin2x
8)дана функция f (x)= найти f ' (0) и f ' (п/6)
1-sin 2x
9)найти значения х,при которых f ' (x) меньше или равно g ' (х),если f (x)=х^3+x^2+x(корень из 3) g(x)=x(корень из 3)+1
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
ответ:
объяснение:
1)найти значения ч ,при которых значения производной фунции f (x) равно 0
1.f (x)=sin 2x-x
2.f (x)=cos2x+2x
3.f (x)=(2x-1)^3
4.f (x)=(1-3x)^5
2)показать что f ' (1)=f ' (0),если f (x)=(2х-3)(3х^2+1)
3)найти значения х ,при которых значения производной функции f (x)=х^3-1,5x^2-18x+(корень из 3) отрицательны
4)найти производную
1. 2.
x^5-3x^3+2x^2-x+3 6x(кубический корень из х)
y= y=
x^3 (корень из х)
5)найти производную
1.
2.
3x^2-2x+1 2x^2-3x+1
y= y=
x+1 2x+1
6)найти производную
1.y=(2x+1)^2(корень из х-1)
2.y=x^2(кубический корень из (х+1)^2
4.y=x cos2x
7)найти значения х,для которых производная функции f (x)=(х-1)(х-2)(х-3) равна -1
1+sin2x
8)дана функция f (x)= найти f ' (0) и f ' (п/6)
1-sin 2x
9)найти значения х,при которых f ' (x) меньше или равно g ' (х),если f (x)=х^3+x^2+x(корень из 3) g(x)=x(корень из 3)+1