Открыть ча 1
х
Решение квадратных уравнений. Урок 1
Установи соответствие между уравнением и его
корнями.
12+ 5х + 6 = 0
–9; 2
2х2 – 4 – 6 = 0
–3; -2
ОО
12 + 7 – 18 = 0
—1; 3
2 +т — 600
– 25; 24​

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так