Поскольку из второго произведения мы можем убрать любое количество множителей, то сразу убираем из 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 простые числа большие 10. Это числа 11, 13, 17 и 19. Получаем произведение 12*14*15*16*18*20. Раскладываем его на простые множители: 2*2*3*2*7*3*5*2*2*2*2*2*3*3*2*2*5 = 2^10*3^4*5^2*7. Разложим теперь произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 на простые множители. Имеем: 1*2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5 = 2^8*3^4*5^2*7. Видим, что лишним в первом разложении является член 2^2, поскольку 2^10*3^4*5^2*7/2^8*3^4*5^2*7 = 2^2. Этот член входит в разложение числа 12, которое входит во второе произведение, поскольку 12 = 2^2*3. Степени тройки равны в обоих разложениях, поэтому можем убрать из первого произведения 3, а из второго - число 12. Тогда оба произведения будут равны 2^8*3^3*5^2*7 = 256*27*25*7 = 1209600.
ответ: Из первого произведения убрать 3, из второго 11, 12, 13, 17 и 19.
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
Поскольку из второго произведения мы можем убрать любое количество множителей, то сразу убираем из 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 простые числа большие 10. Это числа 11, 13, 17 и 19. Получаем произведение 12*14*15*16*18*20. Раскладываем его на простые множители: 2*2*3*2*7*3*5*2*2*2*2*2*3*3*2*2*5 = 2^10*3^4*5^2*7. Разложим теперь произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 на простые множители. Имеем: 1*2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5 = 2^8*3^4*5^2*7. Видим, что лишним в первом разложении является член 2^2, поскольку 2^10*3^4*5^2*7/2^8*3^4*5^2*7 = 2^2. Этот член входит в разложение числа 12, которое входит во второе произведение, поскольку 12 = 2^2*3. Степени тройки равны в обоих разложениях, поэтому можем убрать из первого произведения 3, а из второго - число 12. Тогда оба произведения будут равны 2^8*3^3*5^2*7 = 256*27*25*7 = 1209600.
ответ: Из первого произведения убрать 3, из второго 11, 12, 13, 17 и 19.