Так как всего учебников 6, их них 4 в переплете (то есть всего 2 учебника без переплета), то при выборе 4 учебников как минимум 2 из них будут в переплете. Следовательно, менее 2 учебников в переплете выбрать невозможно.
Найдем вероятность появления 2 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 2 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 2 учебника без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 2 учебника из 6 Каждый выбор считаем сочетанием, так как порядок выбор не важен. Вероятность рассчитываем как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов:
Вероятность появления 3 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 3 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 1 учебник без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 3 учебника из 6
Вероятность появления 4 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 4 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 0 учебников без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 4 учебника из 6
Очевидно, что выбрать 5 и более учебников с переплетом невозможно.
Двузначное число записанное цифрами х и у это 10х+у. (например 23=20+3;45=40+5 и т.д.)
1≤х≤9 1≤у≤9 Цифры х и у не должны равняться 0, иначе произведение будет равно 0 (например 23=20+3;45=40+5 и т.д.) Произведение цифр числа, увеличенных на 2 равно (х+2)(у+2).
Перебор всех вариантов х=1 у=2 12=(1+2)(2+2) - верно х=2 у=2/3 ( нет такой цифры) х=3 у=0 при остальных х у будут отрицательными, чего быть не должно О т в е т. 12
Найдем вероятность появления 2 учебников в переплете среди взятых:
- благоприятные исходы: произведение числа выбрать 2 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 2 учебника без переплета из 2:
- все возможные исходы: число выбрать 2 учебника из 6
Каждый выбор считаем сочетанием, так как порядок выбор не важен. Вероятность рассчитываем как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов:
Вероятность появления 3 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 3 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 1 учебник без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 3 учебника из 6
Вероятность появления 4 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 4 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 0 учебников без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 4 учебника из 6
Очевидно, что выбрать 5 и более учебников с переплетом невозможно.
Закон распределения имеет вид:
х и у это 10х+у.
(например 23=20+3;45=40+5 и т.д.)
1≤х≤9
1≤у≤9
Цифры х и у не должны равняться 0, иначе произведение будет равно 0
(например 23=20+3;45=40+5 и т.д.)
Произведение цифр числа, увеличенных на 2 равно (х+2)(у+2).
10х+у=(х+2)(у+2) ⇒ 10+у=ху+2у+2х+4 ⇒ 10-2х-4=ху+2у-у
6-2х=у(х+1)
у=(6-2х)/(х+1)
Перебор всех вариантов
х=1 у=2 12=(1+2)(2+2) - верно
х=2 у=2/3 ( нет такой цифры)
х=3 у=0
при остальных х
у будут отрицательными, чего быть не должно
О т в е т. 12