Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
Мне это задание вчера на ЕГЭ попалось. Уверен что всё правильно написал, но всё ещё волнуюсь за результат)
А) Второе число может быть в 2 раза больше третьего. Например: 99 18 9. Все 3 числа соответствуют правилу. 9+9=18, 1+8=9. 18/9=2. Число 18 ровно в 2 раза больше 9, поэтому ответ да
Б) Если следовать правилу задания, то нет. Первое число будет либо больше более чем в два раза, либо больше, но не в два раза.
P.S. ( Я там волновался и написал вот эту вот кашу)
В) Если следовать правилу задания, то 2 и 3 число будут повторяться несколько раз. (90 и 9, 80 и 8 и т.д.) Тут нужно использовать арифметическую прогрессию. В результате вычислений, у меня получилось 210.
P.S. И опять я забыл как писать эту надоедливую формулу, поэтому всё считал в ручную.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
А) Да. Б) Нет. В)210
Объяснение:
Мне это задание вчера на ЕГЭ попалось. Уверен что всё правильно написал, но всё ещё волнуюсь за результат)
А) Второе число может быть в 2 раза больше третьего. Например: 99 18 9. Все 3 числа соответствуют правилу. 9+9=18, 1+8=9. 18/9=2. Число 18 ровно в 2 раза больше 9, поэтому ответ да
Б) Если следовать правилу задания, то нет. Первое число будет либо больше более чем в два раза, либо больше, но не в два раза.
P.S. ( Я там волновался и написал вот эту вот кашу)
В) Если следовать правилу задания, то 2 и 3 число будут повторяться несколько раз. (90 и 9, 80 и 8 и т.д.) Тут нужно использовать арифметическую прогрессию. В результате вычислений, у меня получилось 210.
P.S. И опять я забыл как писать эту надоедливую формулу, поэтому всё считал в ручную.