Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношений их линейных размеров.
Следовательно:
S1/S2 = (a1/a2)² = (b1/b2)² = (c1/c2)² = (h1/h2)²,
где: a1, b1, c1, a2, b2, c2 - стороны первого и второго треугольников соответственно;
h1, h2 - высоты первого и второго треугольников соответственно.
Из условия:
S1/S2 = 36;
а1 = 24; (а1 > а2).
Значит:
(a1/a2)² = S1/S2
a2 = a1/√(S1/S2)
a2 = 24/√36 = 24/6 = 4
ответ: 4
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношений их линейных размеров.
Следовательно:
S1/S2 = (a1/a2)² = (b1/b2)² = (c1/c2)² = (h1/h2)²,
где: a1, b1, c1, a2, b2, c2 - стороны первого и второго треугольников соответственно;
h1, h2 - высоты первого и второго треугольников соответственно.
Из условия:
S1/S2 = 36;
а1 = 24; (а1 > а2).
Значит:
(a1/a2)² = S1/S2
a2 = a1/√(S1/S2)
a2 = 24/√36 = 24/6 = 4
ответ: 4