Пусть α, β и γ - углы треугольника По условию, α:β:γ=1:2:3, тогда β=2α и γ=2α По теореме о сумме углов треугольника, имеем α+β+γ=180°, значит α+2α+3α=180° 6α=180° α=180°:6 α=30° β=2*30=60° γ=3*30=90°- прямой угол Таким образом, получаем, что один из углов треугольника - прямой, следовательно, этот треугольник - прямоугольный. Что и требовалось доказать.
По условию, α:β:γ=1:2:3, тогда β=2α и γ=2α
По теореме о сумме углов треугольника, имеем α+β+γ=180°,
значит α+2α+3α=180°
6α=180°
α=180°:6
α=30°
β=2*30=60°
γ=3*30=90°- прямой угол
Таким образом, получаем, что один из углов треугольника - прямой, следовательно, этот треугольник - прямоугольный.
Что и требовалось доказать.
сумма углов треугольника =180
1+2+3=6(частей)
180/6=30(на одну часть)
аб=30 градусов
бс=30*2=60 градусов
30*3=90 градусов
отсюда следует,ч то треугольник прямоугольный