Относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0,97. Сколько раз, скорее всего, он попадет по мишени, сделав 500 выстрелов? варианты ответов a. 515 b. 268 c. 485 d. 97
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника относительно равныДвум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны
Доказательство:
Рассмотрим треугольники АБС и А1 Б1 С1
Угол А Равен углу А1 Следовательно стороны БС и Б1 С1 равны. треугольники АБС и А1 Б1 С1 равны По первому признаку равенства треугольников
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников. Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть АО - высота башни.
АК - наклонная под углом 60°.
расстояние от точки К до основания башни - КО
расстояние от точки К до вершины башки - наклонная АК.
Дано:
АО = 35√3 м
∠АКО = 60°
Найти: проекцию КО и наклонную АК.
Рассмотрим ΔАОК - прямоугольный.
sin 60° = 35√3/АК
√3/2 = 35√3/АК
АК = (2*35√3) / √3 = 70 (м) - расстояние от К до самой высокой точки башни.
КО² = 70² - (35√3)² = 4900 - 3675 = 1225
КО = √1225 = 35 (м) - расстояние от точки К до основания башни
ответ: расстояние от точки К до основания башни 35 м, а
расстояние от точки К до самой высокой точки башни 70 м.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника относительно равныДвум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны
Доказательство:
Рассмотрим треугольники АБС и А1 Б1 С1
Угол А Равен углу А1 Следовательно стороны БС и Б1 С1 равны. треугольники АБС и А1 Б1 С1 равны По первому признаку равенства треугольников
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.