S=V*t15 мин.=1/4 ч.Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу: по плану на самом делерасстояние, км 15 15скорость, км/ч х х+2время, ч 15/х 15/(х+2) или 15/х-1/4Составим и решим уравнение:15/(х+2)=15/х-1/4 |*4х(х+2)15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)60х=60х+120-х^2-2xx^2+2x-120=0x^2+2x-120=0по теореме Виета:х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)10+2=12ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.
В гору велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч
Объяснение:
Исправим условие задачи. В гору велосипедист ехал со скоростью на 4 км/ч медленнее, чем с горы. Иначе дискриминант не вычисляется
Пусть х - скорость, с которой велосипедист ехал в гору
х + 4 - скорость, с которой велосипедист ехал с горы
24/х = время пути в гору
24/(х + 4) - время пути с горы
24/х - 24/(х + 4) = 1/2
48(х + 4) - 48х = х(х + 4)
48х + 192 - 48х = х² + 4х
х² + 4х - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784
√D = 28
x₁ = 0.5 (-4 - 28) < 0 - не подходит
х₂ = 0,5(-4 + 28) = 12 (км/ч) - скорость в гору