ответь 1) Что такое квадратное неравенство?
2) Что является решением квадратного неравенства?
3) Что значит, решить квадратное неравенство?
4) Как поменять знак при отрицательном коэффициенте а?
5) В каком случае говорят, что число удовлетворяет квадратному неравенству? ответь устно​

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

1) (7,4х + 23)/21 <= 1 + 0,4x

  3x - 5 <= (20x - 31)/7

Умножить обе части первого неравенства на 21, а второго на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

7,4х + 23 <= 21(1 + 0,4x)

7(3x - 5) <= 20x - 31

Раскрыть скобки:

7,4x + 23 <= 21 + 8,4x

21x - 35 <= 20x - 31

7,4x - 8,4x <= 21 - 23

21x - 20x <= -31 + 35

-x <= -2

x <= 4

x >= 2    (знак неравенства меняется при делении на -1)

x <= 4

Решение первого неравенства х∈[2; +∞);

Решение второго неравенства х∈(-∞; 4];

Решение системы неравенств [2; 4], пересечение.

Неравенства нестрогие, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Натуральные числа: 2; 3; 4 (2 и 4 входят в решения системы).

2) 1 - 2х <= (28 - 53x)/27

   0,1x + 3 < (13 - 0,7x)/3

Умножить обе части первого неравенства на 27, а второго на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

27(1 - 2х) <= 28 - 53x

3(0,1x + 3) < 13 - 0,7x

Раскрыть скобки:

27 - 54х <= 28 - 53x

0,3x + 9 < 13 - 0,7x

-54x + 53x <= 28 - 27

0,3x + 0,7x < 13 - 9

-x <= 1

x < 4

x >= -1     (знак неравенства меняется при делении на -1)

x < 4

Решение первого неравенства х∈[-1; +∞);

Решение второго неравенства х∈(-∞; 4);

Решение системы неравенств [-1; 4), пересечение.

Первое неравенство нестрогое, скобка квадратная, второе - строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Натуральные числа: 1; 2; 3 (4 не входит в решения системы).

1. Разложите на множители:

1)m³+125n³=m³+(5n)³=(m+5n)(m²-5mn+25n²)

2)-5x²+30x-45=-5(x²-6x+9)=-5(x-3)²

3)10000-c⁴=10⁴-c⁴=(10+c)(10³-10c²+10c²-c³)=(10+c)(10²(10-c)+c²(10-c))=(10+c)(10-c)(10²+c²)

2. Упростите выражение:

b(b - 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1)=b(b²-9)-(b³-1)=b³-9b-b³+1=-9b+1

3. Разложите на множители:

1)3y³ - 36y² + 108y = 3y(y² - 12y + 36) = 3y(y - 6)² = 3y(y - 6)(y - 6)

2)a² + 8ab + 16b² - 1 = (a² + 8ab + 16b²) - 1 = (a + 4b)² - 1 = (a + 4b - 1)(a + 4b + 1)

4. Решите уравнение:

1)3x^3-108x=0

3x(x^2-36)=0

3x(x-6)(x+6)=0

3x=0      

x=0              

ответ:x=0

2)121x^3-22x^2+x=0

x(121x^2-22x+1)=0

x(11x-1)^2=0

x=0        

ответ:x=0

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 22:

3⁹-5³=(3³)³-5³=(3³-5)((3³)²+3³*5+5²)=(27-5)*(3⁶+3³*5+25)=22*(3⁶+3³*5+25).

значит 3⁹-5³ делится на 22.