Для того, чтобы сложить/вычесть 2 дроби необходимо: 1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю 2. Сложить/вычесть числители дробей, знаменатель оставить без изменений 3. Сократить полученную дробь 4. Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную. ====================================================== Для того, чтобы умножить 2 дроби необходимо: 1. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби 2. Умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби 3. Сократить полученную дробь 4. Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную. ====================================================== Для того, чтобы разделить две дроби необходимо: 1. Знак деления заменить на знак умножения, а вторую дробь заменить обратной к ней дробью 2. Далее смотрим алгоритм умножения дробей
Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:
x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)
3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2; х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:
1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю
2. Сложить/вычесть числители дробей, знаменатель оставить без изменений
3. Сократить полученную дробь
4. Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную.
======================================================
Для того, чтобы умножить 2 дроби необходимо:
1. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби
2. Умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби
3. Сократить полученную дробь
4. Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную.
======================================================
Для того, чтобы разделить две дроби необходимо:
1. Знак деления заменить на знак умножения, а вторую дробь заменить обратной к ней дробью
2. Далее смотрим алгоритм умножения дробей
x ∈{-2} ∪ [2;7]
Объяснение:
1) Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:
х²-5х-14 = 0
х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2
х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7
х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2
Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке
x ∈ [-2; 7].
2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.
Найдём нули функции у₂ =х²- 4:
х²- 4 = 0
х² = 4
х = ± √4
х₃ = - 2
х₄ = 2
Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:
x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)
3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2; х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:
x ∈{-2} ∪ [2;7]
ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]