ОТВЕТЬ! Пройти 2 теста и дать все ответы, https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=755472 - 1 https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=436048 - 2 ЗАРАНЕЕ ПИСАТЬ ЧТО НЕ ЗНАЕШЬ И ЗАБИРАТЬ БАЛЫ НЕ НАДО, ЭТО ГЛУПО И ТЫ ПОЛУЧИШЬ БАН!
Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с Найдём коэффициенты а, в, с Подставим координаты точки А -6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6 Подставим координаты точки В -9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1) Подставим координаты точки С 6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2) Подставим (2) а (1) а + 2 - 6а = -3 → а = 1 Из (2) получим в = -4 Итак, мы получили уравнение параболы: у = х² - 4х - 6 Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2 Ординату вершины параболы найдём, подставив в уравнение параболы х = m = 2 у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10 ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём,
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10
ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
Можно лучший ответ?
Пусть АВ = а, тогда АС = 2а.
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Тогда
ВЕ:ЕС = АВ:АС = 1:2
Пусть ВЕ = х, тогда ЕС = EA = 2х.
В ΔЕАС по теореме косинусов для угла ЕАС:
cosα = (AE² + AC² - EC²)/(2AE·AC)
cosα = (4x² + 4a² - 4x²)/(8ax) = a/(2x)
В ΔВАЕ по теореме косинусов для угла ВАЕ:
cosα = (AB² + AE² - BE²)/(2AB·AE)
cosα = (a² + 4x² - x²)/(4ax) = (a² + 3x²)/(4ax)
(a² + 3x²)/(4ax) = a/(2x)
a² + 3x² = 2a²
a² = 3x²
a = x√3
cosα = a/(2x) = x√3/(2x) = √3/2 ⇒ α = 30°
∠ВСА = 30°
∠ВАС = 60° ⇒ ∠АВС = 90°