////////////////////// _____-5____________-4__________(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0______ ////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////// решение первой системы -5 ≤ Х ≤ -4
////////// /////////////// _____-3_____(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0________ 2________ ///////////////////////////////// решений нет
Таким образом решение системы -5 ≤ Х ≤ -4. Тогда сумма целых решений: (-4) + (-5) = -9 ответ: -9.
1.-5sin2x-16(sin x - cos x) + 8 = 0 Чтобы привести квадратное уравнению, сделаем такие шаги. заменим: 1) sin2x=2 sin x *cos x 2) 8 = 5(Sin^x+Cоs^x) +3 Получим: 5(Sin^x - 2sin x *cos x + Cоs^x) - 16(sin x - cos x) +3=0 5(sin x - cos x)^ -16(sin x - cos x) +3=0 Теперь вводим переменную t для простоты: (sin x - cos x)=t 5t^-16t-3=0 D=256-60=196 t=(16+-14)/10 t=3 не подходит (т. к 3>1) t=0,2 получили sin x - cos x=0,2 Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x): .-5sin2x-16*0,2 + 8 = 0 .-5sin2x=0 sin2x=0 2x=0+2Пиn x=0+Пиn
//////////////////////
_____-5____________-4__________(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0______
////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////
решение первой системы -5 ≤ Х ≤ -4
////////// ///////////////
_____-3_____(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0________ 2________
/////////////////////////////////
решений нет
Таким образом решение системы -5 ≤ Х ≤ -4.
Тогда сумма целых решений: (-4) + (-5) = -9
ответ: -9.
Чтобы привести квадратное уравнению, сделаем такие шаги.
заменим:
1) sin2x=2 sin x *cos x
2) 8 = 5(Sin^x+Cоs^x) +3
Получим:
5(Sin^x - 2sin x *cos x + Cоs^x) - 16(sin x - cos x) +3=0
5(sin x - cos x)^ -16(sin x - cos x) +3=0
Теперь вводим переменную t для простоты: (sin x - cos x)=t
5t^-16t-3=0
D=256-60=196
t=(16+-14)/10
t=3 не подходит (т. к 3>1)
t=0,2
получили sin x - cos x=0,2
Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x):
.-5sin2x-16*0,2 + 8 = 0
.-5sin2x=0
sin2x=0
2x=0+2Пиn
x=0+Пиn