Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
1)
-1/3 * х² +3 = х² + 3х
х² + 3х + 1/3 * х² - 3 =0
1 1/3 х² + 3х - 3 = 0
D = 3² - 4 * 1 1/3 * 3 = 9 + 12/1 * 4/3 = 9+16 = 25=5²
х₁ = (- 3 + 5)/ (2 * 1 1/3 ) = 2 : (8/3) = 2/1 * 3/8 = 3/4
х₂ = (-3 - 5) / (8/3) = -8/1 * 3/8 = -3
Абсциссы точек пересечения графиков : х₁ = 3/4 ; х₂= - 3
2)
-0,5х² + 2,5 = 2х² + 5х
2х² + 5х + 0,5х² - 2,5 = 0
2,5х² + 5х - 2,5 = 0 |÷2.5
x² + 2x -1=0
D= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8
x₁= (-2 +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 = -1 +√2
x₂ = ( -2 - 2√2) /2 = -1 -√2
Абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ; х₂= -1 -√2