Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11?
Для начала нужно понять, что нам не подходят последовательные числа одного десятка - при этом сумма цифр возрастает всего на 1.
То есть нам нужны числа с переходом через десяток
Сумма цифр и в одном и во втором числе должна делится на 11.
Логически можно понять, что если есть число, сумма цифр которого х*11, то есть число, сумма цифр которого y*11, и при этом они последовательны. у<х в любом случае.
Например у одного числа сумма цифр 55, добавляем 1 - много девяток в записи заменяется на 0 - и в результате выходит сумма цифр 11.
Х₂=0,32=⁸/₂₅
q=X₂ = 8 : 12 = 8 = 2
X₁ 25 25 12 3
Х₅=Х₁*q⁴= 12 * 2⁴ = 2² * 3 * 2⁴ = 2⁶
25 3⁴ 25 * 3⁴ 25*3³
S₅=X₅*q - X₁ =( 2⁶ * 2 - 12 ) : (²/₃-1) =
q-1 (25*3³ 3 25 )
=( 2⁷ - 2²*3 ) : 1 = ( 2² (2⁵ - 3) ) * (-3)=
(25*3⁴ 25 ) 3 ( 25 (3⁴ 1) )
=( 2² * (2⁵-3⁵) ) * (-3)= 4 * (32-243) * (-3) = 4 * (-211) * (-3) =
( 25 * 3⁴ ) 25 * 3⁴ 25* 3⁴
= 4 * 211 = 844 = 844 = 1 ¹⁶⁹/₆₇₅
25 * 3³ 25*27 675
Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11?
Для начала нужно понять, что нам не подходят последовательные числа одного десятка - при этом сумма цифр возрастает всего на 1.
То есть нам нужны числа с переходом через десяток
Сумма цифр и в одном и во втором числе должна делится на 11.
Логически можно понять, что если есть число, сумма цифр которого х*11, то есть число, сумма цифр которого y*11, и при этом они последовательны. у<х в любом случае.
Например у одного числа сумма цифр 55, добавляем 1 - много девяток в записи заменяется на 0 - и в результате выходит сумма цифр 11.
Числа существуют.