Войти Регистрация Спроси ai-bota

ответы без решения не принимаются

ответы без решения не принимаются

Показать ответ

Ответ:

FaizTimYr

10.01.2022 20:00

A) 0.25

Объяснение:

Вспомним:

$\displaystyle tg(\alpha +\beta )=\frac{tg\alpha +tg\beta }{1-tg\alpha tg\beta }$

$\displaystyle tg(\frac{\pi }{6})=\frac{1}{\sqrt{3} }$

__

Узнаем чему равен угол $\alpha +\beta$ :

$\displaystyle(tg\alpha +\sqrt{3} )(tg\beta +\sqrt{3} )=4 \displaystyle tg\alpha*tg\beta +\sqrt{3}tg\alpha +\sqrt{3} tg\beta +3 =4\\ \sqrt{3}tg\alpha +\sqrt{3} tg\beta=4-3-tg\alpha*tg\beta\\\sqrt{3}(tg\alpha + tg\beta)=1-tg\alpha*tg\beta |:(1-tg\alpha*tg\beta) \displaystyle\frac{ \sqrt{3}(tg\alpha + tg\beta)}{1-tg\alpha*tg\beta}=1 |: \sqrt{3} \displaystyle\frac{ tg\alpha + tg\beta}{1-tg\alpha*tg\beta}=\frac{1}{ \sqrt{3} } \displaystyle tg(\alpha +\beta )=\frac{1}{ \sqrt{3} }\\$

Так как

$\displaystyle\alpha \in(0;\frac{\pi }{2} )\\ \\\beta \in(0;\frac{\pi }{2} )\\$

то

$\alpha+\beta \in(0;{\pi })\\$ .

и

$\displaystyle\alpha +\beta=\frac{\pi }{6}$ .

__

Вычислим $9*(\frac{\alpha +\beta }{\pi } )^2$ :

$\displaystyle9*(\frac{\frac{\pi}{6} }{\pi } )^2=9*({\frac{\pi}{6} }:{\pi } )^2=9*({\frac{\pi}{6} }*\frac{1}{\pi } )^2=9*({\frac{1}{6} } )^2= \displaystyle=9*({\frac{1}{36} } )=\frac{9}{36} =\frac{1}{4} =0.25$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алиса0202

09.01.2021 06:55

Представьте выражение (a^2+2ab-bx^2)-(x^3-ax^2-b^2)-bx^2+x^3 в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную x, а другой не содержит....

Лиза109876543

11.03.2022 08:00

По каким свойствам фигуры изображённые на рисунках 3-5 можно объяснить в группу В чём состоят эти свойства очень...

David228666333

12.01.2020 09:38

Какова стоимость 3,26 м ткани, если за 8,8 м заплатили 960 тг...

DiankaTokmashova

30.04.2021 08:17

Запишите в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями степени (2.3-2.4): 2.3. 1) 910 2) со ја 3 3) (81,4) ; 11 40 5) (-20) ; 6) 3 28 7)(-0,09), 8)-2 13....

alinaskinAS

16.05.2022 13:25

Перетворить вираз у многочлен (4x²+x)3x-4x²-7...

lerakuznyak

06.09.2021 20:00

Решите уравнение -4(2а+1)=2(1-3а)...

dayanka13

07.11.2021 09:07

1.51 В выражении 7 - 6 + 24 : 3 - 2 расставьте скобки так, чтобы его значение было: а) наименьшим; б) наибольшим....

PomogiteDimePleaz

17.04.2020 18:00

1/3×(12-2,1у)+0,3у До іть зробити...

Dirijabl

25.05.2021 20:51

Нужно найти площу фигуры.Кто может .Задание легкое,просто не могу вспомнить как делать....

Foret228

03.08.2021 11:47

А-?, если 3/8 от а равны 60% от 90...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку