ответы на эти вопросы я уже знаю так то решил Вам) Тема: Квадратичные функции вида y = a(x – m)², y = ax² + n и y = a(x – m)² + n при a ≠ 0, их графики и свойства. Урок 1

1. Путем сдвига вдоль оси ОХ на 3 единицы влево
2. Область определения функции (–∞; +∞),
График функции проходит через точку (2; 128)
3. ответ 3. g(x) = (x – 3)2.
4. Единицы в право и вверх
5.График функции проходит через точку (2; 7)
Промежуток возрастания x ∈ [0; +∞)
Область определения функции (–∞; +∞)
6. 1-4, 2-1, 3-2, 4-3, 5-5
7. 1-4, 2-1, 3-2, 4-3
8. Промежуток возрастания x ∈ [5; +∞)
Множество значений функции [15; +∞)
(Смог найти только 2)
9. 1-4, 2-1, 3-2, 4-3, 5-5
Надеюсь

Показать ответ

Ответ:

WiTaMiN111

08.05.2021 14:21

1. Выведем формулу через производную:
y = ax² + bx + c
y' = 2ax + b + 0 = 2ax + b
2ax + b ≥ 0
2ax ≥ -b
Если a > 0, то x ≥ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка минимума.
Как известно, в точке минимума функция принимает наименьшее значение.
Если a < 0, то x ≤ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка максимума.
Как известно, в точке максимума функция принимает наибольшее значение.

2. Выделим полный квадрат:
y = ax² + bx + c
y = (ax² + bx) + c
y = a(x² + bx/a) + c
y = a(x² + 2bx/2a + b²/4a²) - b²/4a + c
y = a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a
Квадратичную функцию можно представить в виде y = a(x - m)² + l
В данном случае m = -b/2a, l = (4ac - b²)/4a.
Если рассмотреть функцию y = a(x - m)² + l, то понятно, что если a > 0, то при x = m функция будет принимать наименьшее значение, а если a < 0, то при x = m она будет принимать наибольшее значение.
Т.к. m = -b/2a, то при a > 0 и при x = -b/2a функция будет принимать наименьшее значение, при a < 0 и при x = -b/2a будет принимать наибольшее значение.

0,0(0 оценок)

Ответ: