Войти Регистрация Спроси ai-bota

п/2 -x)-sin^2x+2cos^2x=1 Я раскрыла скобку по формуле cos(a-b),получилось =sinx

п/2 -x)-sin^2x+2cos^2x=1 Я раскрыла скобку по формуле cos(a-b),получилось =sinx

Показать ответ

Ответ:

tryx1

15.10.2020 15:51

$2cos\Big(\dfrac{5\pi}{2}-x\Big)-sin^2x+2cos^2x=1\\\\2sinx-sin^2x+2cos^2x-1=0\\\\2sinx-sin^2x+2cos^2x-(sin^2x+cos^2x)=0\\\\2sinx-2sin^2x+cos^2x=0\\\\2sinx-2sin^2x+(1-sin^2x)=0\\\\-3sin^2x+2sinx+1=0\\\\3sin^2x-2sinx-1=0\ \ ,\ \ \ -1\leq sinx\leq 1\ ,\\\\D/4=1+3=4\ \ ,\ \ sinx=-\dfrac{1}{3}\ \ ili\ \ sinx=1\\\\a)\ \ sinx=-\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ x=(-1)^{n+1}\cdot arcsin\dfrac{1}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z$

$Otvet:\ \ x=(-1)^{n+1}\cdot arcsin\dfrac{1}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\ .\\\\\\\star \ \ cos\Big(\dfrac{5\pi}{2}-x\Big)=cos\Big(2\pi +\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=cos\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=sinx\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tvoibati00

08.01.2023 15:30

Найдите точку максимума функции y=121/x+x-12...

dazz4

28.10.2022 00:17

Вычислить определенный интеграл: ...

arcadig01

04.07.2020 06:25

Вычислить производную функции [tex]f(x) = {3}^{x} [/tex]...

Клава11111

06.09.2021 01:40

Найти предел limподробно! заранее ! ...

avon300817

29.11.2021 20:59

В2014 году цен на картофель выросли на 20%, а на след год снизились на 10%. как изменились цены за 2 года? ...

sassshaaa

10.04.2023 12:53

Вычислить производную функции[tex]f(x) = 2 {x}^{2} [/tex]...

Artem636367

09.11.2020 12:14

Решите уравнения. х^4=80 и х^6=-18....

uliamykytyn

15.11.2020 13:04

{x+y = 7 {5x - 7y = 11{4x - 3y = -1{1 x - 5y = 4{2x - 5y = -7{x - 3y = 4{3x - 5y = 16{2x + y = 2{2x – 3y = 5{x - 6y = -2 ...

MinecraftTop

06.06.2021 00:06

за решение задачи до завтра по братский ...

13022010

29.03.2020 12:39

ОЧЕНЬ Складіть за умовою задачі рівняння позначивши буквою х кількість банок на верхній полиці. На двох полицях стоять 54 банки з компотом якщо з верхньої полиці переставити...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку