п) = −√3 ;
5)cosx cos3x – sinx sin3x = 1;
6)cos22x – sin22x = – 1 ; 7)1/2 sin4x = 1;
8)1 – cos2x = 0; 9) 2cos23x + 5sin3x – 4 = 0;
10) 2tgx – 2ctgx = 3
11) (sinx + 1)(ctg2x – √3 ) = 0

10 дней - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

15 дней - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

Объяснение:

За два дні спільної роботидва робітники виконали  третину завдання. За скільки днів може виконати це завдання кожний  робітник, працюючи окремо, якщо перший робітник може виконати

його на 5 днів швидше, ніж другий?

Решение.

1 - всё задание.

х - производительность труда 1 работника (работа в 1 день).

у - производительность труда 2 работника (работа в 1 день).

1/х - время 1 работника на выполнение всего задания.

1/у - время 1 работника на выполнение всего задания.

Работали 2 дня.

Согласно условию задачи составить систему уравнений:

2х+2у=1/3

1/у-1/х=5

Разделить первое уравнение на 2, второе умножить на ху для упрощения:

х+у=1/6

х-у=5ху

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=1/6-у

1/6-у-у=5у(1/6-у)

1/6-2у=5/6у-5у²

5у²-2у-5/6у+1/6=0

5у²-17/6у+1/6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =289/36-10/3=169/36   √D= 13/6

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(17/6-13/6)/10

у₁=4/6/10

у₁=1/15  

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(17/6+13/6)/10

у₂=5/10

у₂=1/2

Вычислить значение х:

х=1/6-у  

х₁=1/6-у₁

х₁=1/6-1/15

х₁=1/6-1/15=(5-2)/30=3/30

х₁=1/10;

х₂=1/6-у₂

х₂=1/6-1/2=1/8-1/4= -1/3;

Производительность труда не может быть отрицательной, поэтому пару х₂, у₂ отбрасываем.

Окончательно:  

х=1/10 - производительность труда 1 работника (работа в 1 день).

у=1/15 - производительность труда 2 работника (работа в 1 день).

1 : 1/10= 10 (дней) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

1 : 1/15 = 15 (дней) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

1)Всего в коробке - 12 шаров.

Высчитываем остаток синих шаров:  

12 шаров - 3 шара белого цвета - 5 шаров чёрного цвета= 4 (шара синего цвета);

Благоприятных исходов: 4

Всего исходов: 12

Чтобы узнать вероятность вытаскивания синего шара,для этого нужно благоприятные исходы/ общее количество исходов, т.е.:

4/12= 1/3- это и есть вероятность.

2) Всего исходов-6, причём у каждого различное число очков, т.е. от 1 до 6.

Значит, 4\6 =2\3=0,66% или 67%

3) 3банана+4 апельсина+3 яблока=10(фруктов)-всего;

Апельсинов 4 штуки, значит вероятность наугад из вазы достать апельсин: 4:10=0.4 или 40%.